算術有效曲線英文解釋翻譯、算術有效曲線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 arithmetic effective curve

arithmetic
【計】 arithmetic expression

availability; be good for; efficiency; hold; hold true; in effect
【計】 AV; significance
【經】 be available; in force

curve
【醫】 curve
【經】 curve

在代數幾何中，算術有效曲線（Arithmetically Effective Curve）指在射影空間或一般算術曲線上定義的、滿足特定數值有效性條件的代數曲線。其核心含義包含以下要點：

有效性條件
若曲線 ( C ) 在射影簇 ( X ) 上滿足對所有 ample 除子 ( D ) 有相交數非負（即 ( C cdot D geq 0 )），則稱 ( C ) 為算術有效曲線。該條件确保曲線在數值意義下具有"正性"（參考來源：Hartshorne, Algebraic Geometry, Chapter V）。
與幾何有效曲線的區别
幾何有效曲線（Geometrically Effective Curve）側重幾何存在性（如實際子簇），而算術有效曲線強調數值條件（例如在 Chow 群或相交理論中的非負性）。例如，一個在有理等價下非負的 1-周類可能對應算術有效曲線（參考來源：Lazarsfeld, Positivity in Algebraic Geometry I, Section 1.4）。

射影空間中的表現
在 ( mathbb{P}^n ) 中，算術有效曲線可通過齊次理想定義，其次數與超平面除子的相交數直接關聯。例如，若曲線 ( C ) 滿足 ( deg(C) = C cdot H > 0 )（( H ) 為超平面），則其算術有效（參考來源：Eisenbud & Harris, The Geometry of Schemes, Chapter III）。
算術幾何中的意義
在 Arakelov 理論中，算術有效曲線與高度函數的極小性相關，用于研究有理點分布（參考來源：張壽武, Arithmetic Algebraic Geometry, 1992 年講義）。

中文術語	英文術語
算術有效曲線	Arithmetically Effective Curve
相交數	Intersection Number
除子	Divisor
射影簇	Projective Variety

“算術有效曲線”的詳細解釋如下：

基本定義
該詞對應的英文為"arithmetical effective curve"（），字面含義指一種在算術運算或數學分析中具有特定有效性或優化性質的曲線。但需注意，當前可查的權威資料中未提供明确定義，此解釋基于詞彙拆分和數學領域的常見術語邏輯推導。

構成解析

使用建議
由于該術語缺乏廣泛學術引用，建議結合以下方向進一步驗證：

若需更精準的解釋，請提供更多上下文或參考來源。