算术有效曲线英文解释翻译、算术有效曲线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 arithmetic effective curve

arithmetic
【计】 arithmetic expression

availability; be good for; efficiency; hold; hold true; in effect
【计】 AV; significance
【经】 be available; in force

curve
【医】 curve
【经】 curve

在代数几何中，算术有效曲线（Arithmetically Effective Curve）指在射影空间或一般算术曲线上定义的、满足特定数值有效性条件的代数曲线。其核心含义包含以下要点：

有效性条件
若曲线 ( C ) 在射影簇 ( X ) 上满足对所有 ample 除子 ( D ) 有相交数非负（即 ( C cdot D geq 0 )），则称 ( C ) 为算术有效曲线。该条件确保曲线在数值意义下具有"正性"（参考来源：Hartshorne, Algebraic Geometry, Chapter V）。
与几何有效曲线的区别
几何有效曲线（Geometrically Effective Curve）侧重几何存在性（如实际子簇），而算术有效曲线强调数值条件（例如在 Chow 群或相交理论中的非负性）。例如，一个在有理等价下非负的 1-周类可能对应算术有效曲线（参考来源：Lazarsfeld, Positivity in Algebraic Geometry I, Section 1.4）。

射影空间中的表现
在 ( mathbb{P}^n ) 中，算术有效曲线可通过齐次理想定义，其次数与超平面除子的相交数直接关联。例如，若曲线 ( C ) 满足 ( deg(C) = C cdot H > 0 )（( H ) 为超平面），则其算术有效（参考来源：Eisenbud & Harris, The Geometry of Schemes, Chapter III）。
算术几何中的意义
在 Arakelov 理论中，算术有效曲线与高度函数的极小性相关，用于研究有理点分布（参考来源：张寿武, Arithmetic Algebraic Geometry, 1992 年讲义）。

中文术语	英文术语
算术有效曲线	Arithmetically Effective Curve
相交数	Intersection Number
除子	Divisor
射影簇	Projective Variety

“算术有效曲线”的详细解释如下：

基本定义
该词对应的英文为"arithmetical effective curve"（），字面含义指一种在算术运算或数学分析中具有特定有效性或优化性质的曲线。但需注意，当前可查的权威资料中未提供明确定义，此解释基于词汇拆分和数学领域的常见术语逻辑推导。

构成解析

使用建议
由于该术语缺乏广泛学术引用，建议结合以下方向进一步验证：

若需更精准的解释，请提供更多上下文或参考来源。