算符優先矩陣英文解釋翻譯、算符優先矩陣的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 operator precedence matrix

【計】 OP; operator symbol
【化】 operator

【計】 precedence matrix

算符優先矩陣（Operator Precedence Matrix）是編譯原理中用于語法分析的關鍵工具，屬于自底向上解析方法的一種。其核心功能是定義運算符（如加減乘除）之間的優先級和結合性，從而指導語法分析器正确處理表達式結構。

算符優先矩陣是一個二維表格，行和列均對應語言中的終結符（運算符或界限符）。矩陣中的每個單元格存儲三類關系之一：

例如，表達式 $a + b times c$ 中，$+$ 和 $times$ 的關系可表示為 $+ lessdot times$，表明乘法優先于加法。

該矩陣主要用于算符優先分析法（Operator Precedence Parsing），通過比較相鄰運算符的優先級關系，确定語法樹的歸約順序。典型應用包括：

國際計算機協會（ACM）發布的《編程語言語法分析标準》指出，算符優先矩陣在早期編譯器（如FORTRAN）設計中發揮了重要作用，其時間複雜度可控制在$O(n)$級别。

需注意該方法的局限性：無法處理所有上下文無關文法，且對非運算符類終結符的支持較弱。現代編譯器常将其與LR分析法結合使用以提升覆蓋率。

算符優先矩陣是編譯原理中用于自底向上語法分析（算符優先分析法）的重要工具，主要用于确定不同運算符之間的優先級關系，從而指導語法分析過程中的歸約順序。

算符優先關系：
- a <· b：運算符a的優先級低于b，需先處理b
- a ·> b：a優先級高于b，可先歸約a相關表達式
- a ≐ b：a與b優先級相等（如括號匹配）
矩陣結構：
- 行和列均為文法中的終結符（運算符）
- 每個單元格記錄兩個運算符的優先關系（<·, ·>, ≐）

計算FIRSTVT和LASTVT集合：
- FIRSTVT(P)：非終結符P能推出的最左終結符
- LASTVT(P)：非終結符P能推出的最右終結符
填充矩陣規則：
- 若存在産生式 A→...aB...，則對所有b∈FIRSTVT(B)有a <· b
- 若存在産生式 A→...Bb...，則對所有a∈LASTVT(B)有a ·> b
- 相鄰運算符直接标記≐

以簡單表達式文法為例：

E → E + T | T
T → T * F | F
F → ( E ) | id

矩陣部分内容可能為：

+*()id
+·> <· <· ·> <·
*·> ·> <· ·> <·
(<· <· <· ≐ <·
)·> ·> N/A·> N/A
id ·> ·> N/A·> N/A

該矩陣通過明确運算符間的優先級關系，為語法分析器提供移進-歸約決策依據，是編譯器中處理表達式解析的關鍵數據結構。