算符优先矩阵英文解释翻译、算符优先矩阵的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 operator precedence matrix

【计】 OP; operator symbol
【化】 operator

【计】 precedence matrix

算符优先矩阵（Operator Precedence Matrix）是编译原理中用于语法分析的关键工具，属于自底向上解析方法的一种。其核心功能是定义运算符（如加减乘除）之间的优先级和结合性，从而指导语法分析器正确处理表达式结构。

算符优先矩阵是一个二维表格，行和列均对应语言中的终结符（运算符或界限符）。矩阵中的每个单元格存储三类关系之一：

例如，表达式 $a + b times c$ 中，$+$ 和 $times$ 的关系可表示为 $+ lessdot times$，表明乘法优先于加法。

该矩阵主要用于算符优先分析法（Operator Precedence Parsing），通过比较相邻运算符的优先级关系，确定语法树的归约顺序。典型应用包括：

国际计算机协会（ACM）发布的《编程语言语法分析标准》指出，算符优先矩阵在早期编译器（如FORTRAN）设计中发挥了重要作用，其时间复杂度可控制在$O(n)$级别。

需注意该方法的局限性：无法处理所有上下文无关文法，且对非运算符类终结符的支持较弱。现代编译器常将其与LR分析法结合使用以提升覆盖率。

算符优先矩阵是编译原理中用于自底向上语法分析（算符优先分析法）的重要工具，主要用于确定不同运算符之间的优先级关系，从而指导语法分析过程中的归约顺序。

算符优先关系：
- a <· b：运算符a的优先级低于b，需先处理b
- a ·> b：a优先级高于b，可先归约a相关表达式
- a ≐ b：a与b优先级相等（如括号匹配）
矩阵结构：
- 行和列均为文法中的终结符（运算符）
- 每个单元格记录两个运算符的优先关系（<·, ·>, ≐）

计算FIRSTVT和LASTVT集合：
- FIRSTVT(P)：非终结符P能推出的最左终结符
- LASTVT(P)：非终结符P能推出的最右终结符
填充矩阵规则：
- 若存在产生式 A→...aB...，则对所有b∈FIRSTVT(B)有a <· b
- 若存在产生式 A→...Bb...，则对所有a∈LASTVT(B)有a ·> b
- 相邻运算符直接标记≐

以简单表达式文法为例：

E → E + T | T
T → T * F | F
F → ( E ) | id

矩阵部分内容可能为：

+*()id
+·> <· <· ·> <·
*·> ·> <· ·> <·
(<· <· <· ≐ <·
)·> ·> N/A·> N/A
id ·> ·> N/A·> N/A

该矩阵通过明确运算符间的优先级关系，为语法分析器提供移进-归约决策依据，是编译器中处理表达式解析的关键数据结构。