束收斂英文解釋翻譯、束收斂的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 beam convergence

分詞翻譯：

束的英語翻譯：

bind; bundle; colligate; faggot; fagot; restrain; sheaf; tie; truss
【計】 beam
【醫】 beam; bundle; Fasc.; fasciculi; fasciculus; fasicle; tract; tractus
【經】 bundle

收斂的英語翻譯：

constringency; convergence; restrain oneself; weaken
【計】 converging
【化】 convergence
【醫】 adstrictio; astriction; astringe; astringency; stypsis

專業解析

"束收斂"是一個數學（尤其是泛函分析）和物理學（尤其是量子力學、場論）中的專業術語。其英文對應術語是"convergence of a net" 或更具體地在特定語境下稱為"convergence in the weak operator topology" 或與"bundle convergence" 相關（後者在物理語境中更常見）。

以下是其詳細解釋，區分數學和物理語境：

一、數學語境（泛函分析）

在泛函分析中，"束收斂"通常指的是網收斂（Convergence of a Net）。這是點集拓撲和泛函分析中比序列收斂更廣泛的一種收斂概念。

核心概念：
- 網 (Net)：是序列概念的推廣。序列定義在可數全序集（如自然數集）上，而網定義在任意有向集上。有向集是一個預序集，其中任意兩個元素都有上界。
- 收斂定義：設 ( X ) 是一個拓撲空間，( (xalpha){alpha in A} ) 是 ( X ) 中的一個網（索引集 ( A ) 是有向集）。稱網 ( (x_alpha) )收斂到點 ( x in X )，記作 ( x_alpha to x )，如果對于 ( x ) 的任意鄰域 ( U )，存在索引 ( alpha_0 in A )，使得對所有滿足 ( alpha geq alpha_0 ) 的 ( alpha )，都有 ( x_alpha in U )。
- 為什麼叫"束"？ "束"在這裡可以理解為"一簇"或"一族"點。網 ( (x_alpha) ) 可以看作是由索引集 ( A ) "捆束"在一起的一族點。其收斂性描述了當索引"足夠大"時，這"一束"點最終進入并停留在目标點的任意鄰域内。它捕捉了比序列更複雜的極限行為（例如，在非第一可數空間中）。
重要性：
- 描述一般拓撲空間中的收斂：在一般拓撲空間中，序列收斂不足以描述拓撲（例如，閉集不一定能用序列極限刻畫），而網收斂可以。一個集合是閉集當且僅當其中每個收斂網的極限點都在該集合内。
- 泛函分析中的應用：在無限維空間（如Banach空間、Hilbert空間）中，各種弱拓撲（弱拓撲、弱*拓撲、弱算子拓撲等）的收斂通常需要用到網收斂（或濾子收斂）來定義和描述。例如，算子序列的弱收斂（按點收斂）可能不足以滿足某些定理的要求，而算子網的弱收斂則更強大。
- 一緻有界性原理： Banach-Steinhaus定理（一緻有界性原理）的證明就依賴于網（或濾子）的概念。它指出如果一族有界線性算子 ( {T_alpha} ) 的網在每一點 ( x ) 上都是範數有界的（即 ( sup_alpha |T_alpha x| < infty )），那麼這族算子本身在算子範數意義下是一緻有界的（即 ( sup_alpha |T_alpha| < infty )）。這裡的收斂性體現在對每個固定的 ( x )，網 ( {T_alpha x} ) 是有界的，這蘊含了算子網 ( {T_alpha} ) 在強算子拓撲下有界，進而推導出一緻有界性。

二、物理語境（量子力學、場論）

在物理學，特别是量子力學和量子場論中，"束收斂"可能有更具體的含義，常與波函數、粒子束或場的局域化相關。

核心概念：
- 波包/粒子束：量子系統通常用波函數 ( psi(mathbf{r}, t) ) 描述。一個自由粒子理想的平面波狀态在空間上是無限擴展的。實際物理狀态（如粒子束）需要是局域化的波包（wave packet），即由不同動量的平面波疊加而成的一個在空間上有限擴展的"束"。
- 收斂的含義：
  - 空間局域化： "束收斂"可以指這個波包在空間上足夠集中，近似于一個點粒子或一個準直的束流。例如，在散射實驗中，入射粒子束需要足夠窄（收斂得好）以精确瞄準靶标。
  - 時間演化下的聚焦：在某些勢場或特定條件下，一個初始擴散的波包會隨着時間演化而變得更集中（收斂）。例如，高斯波包在自由空間中會擴散，但在諧振子勢中會周期性地收縮（收斂）和擴散。
  - 概率流的彙聚：波函數的概率流密度 ( mathbf{J} ) 描述了概率的流動。在特定區域（如探測器位置），概率流的彙聚或集中也可以被描述為一種"收斂"。
- 量子場論：在場論中，"束"的概念可能推廣到場構型（field configuration）的局域化或特定模式的激發。收斂可能指在路徑積分或特定極限下，場的行為聚焦到經典解或特定的物理态上。

三、總結

數學核心： "束收斂"主要指網收斂，是序列收斂在一般拓撲和泛函分析中的推廣，用于描述一族（一"束"）點或算子在拓撲空間中的極限行為，尤其在弱拓撲下至關重要。
物理核心： "束收斂"主要指量子态（波包/粒子束）在空間或時間上的局域化、集中或聚焦過程，或概率流/場的彙聚。

權威參考來源：

數學 (網收斂)：
- John B. Conway. A Course in Functional Analysis (2nd ed.). Springer-Verlag, 1990. (Chapter V: §1 - Nets and Filters)
- Walter Rudin. Functional Analysis (2nd ed.). McGraw-Hill, 1991. (Chapter 1: Topological Vector Spaces - 涉及網/濾子收斂)
- Gerard J. Murphy. C-Algebras and Operator Theory*. Academic Press, 1990. (Chapter 1: §1.3 - Nets)
物理 (波包/粒子束)：
- David J. Griffiths. Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Pearson Prentice Hall, 2005. (Chapter 2: §2.4 - The Free Particle, discusses wave packets; Chapter 3: discusses time evolution of wave packets)
- Steven Weinberg. The Quantum Theory of Fields, Volume I: Foundations. Cambridge University Press, 1995. (Discusses particle states and wave packets in the context of quantum field theory)
- R. Shankar. Principles of Quantum Mechanics (2nd ed.). Springer, 1994. (Chapter 5: The Simple Harmonic Oscillator - discusses wave packet dynamics in SHO)

網絡擴展解釋

“束”“收”“斂”三字在組合使用時并無固定詞組含義，但各自具有豐富的獨立釋義。以下是分項解釋及關聯分析：

一、單字釋義

束（shù）
- 核心義：捆綁、約束。源自甲骨文，像用繩捆木柴之形。
- 延伸義：
  - 量詞：①捆紮物（如一束花）；②布帛單位（五匹為一束）；③計數單位（十個為一束）。
  - 抽象約束：如“束心”指克制欲望，“束身”指檢點行為。
收（shōu）
- 核心義：聚集、接納。常見于“收斂”一詞中，表收集或減弱。
斂（liǎn）
- 核心義：收攏、聚集。如“斂財”指聚集財物，“斂容”指收起笑容。

二、組合詞解析

收斂（shōu liǎn）
- 基礎義：減弱或消失，如“夕陽收斂餘晖”。
- 抽象義：
  - 行為約束：指檢點言行，如“收斂脾氣”。
  - 數學概念：數列趨近于某極限值，如“1/2^n數列收斂于0”。
  - 醫學作用：藥物使組織收縮、減少分泌。
斂束（liǎn shù）
- 古文用法：①收縮（如書法筆畫相抱）；②約束言行（如“漸斂束故态”）。

三、關聯對比

字/詞	物理動作	抽象意義	典型場景
束	捆綁、紮緊	限制、量詞	束發、一束花
收斂	減弱、收集	約束、趨近	收斂笑容、數列收斂
斂束	收縮、聚攏	自我克制	書法結構、行為檢點

提示：“收斂”在數學和醫學中的專業用法需結合具體領域理解。若需完整古籍例證，可參考《晉書》《墨子》等文獻來源。

束收斂英文解釋翻譯、束收斂的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

分詞翻譯：

束的英語翻譯：

收斂的英語翻譯：

專業解析

一、數學語境（泛函分析）

二、物理語境（量子力學、場論）

三、總結

網絡擴展解釋

一、單字釋義

二、組合詞解析

三、關聯對比

分類

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束收斂英文解釋翻譯、束收斂的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

分詞翻譯：

束的英語翻譯：

收斂的英語翻譯：

專業解析

一、 數學語境（泛函分析）

二、 物理語境（量子力學、場論）

三、 總結

網絡擴展解釋

一、單字釋義

二、組合詞解析

三、關聯對比

分類

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一、數學語境（泛函分析）

二、物理語境（量子力學、場論）

三、總結