束收敛英文解释翻译、束收敛的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 beam convergence

分词翻译：

束的英语翻译：

bind; bundle; colligate; faggot; fagot; restrain; sheaf; tie; truss
【计】 beam
【医】 beam; bundle; Fasc.; fasciculi; fasciculus; fasicle; tract; tractus
【经】 bundle

收敛的英语翻译：

constringency; convergence; restrain oneself; weaken
【计】 converging
【化】 convergence
【医】 adstrictio; astriction; astringe; astringency; stypsis

专业解析

"束收敛"是一个数学（尤其是泛函分析）和物理学（尤其是量子力学、场论）中的专业术语。其英文对应术语是"convergence of a net" 或更具体地在特定语境下称为"convergence in the weak operator topology" 或与"bundle convergence" 相关（后者在物理语境中更常见）。

以下是其详细解释，区分数学和物理语境：

一、 数学语境（泛函分析）

在泛函分析中，"束收敛"通常指的是网收敛（Convergence of a Net）。这是点集拓扑和泛函分析中比序列收敛更广泛的一种收敛概念。

1. 核心概念：

   • 网 (Net)： 是序列概念的推广。序列定义在可数全序集（如自然数集）上，而网定义在任意有向集上。有向集是一个预序集，其中任意两个元素都有上界。
   • 收敛定义： 设 ( X ) 是一个拓扑空间，( (xalpha){alpha in A} ) 是 ( X ) 中的一个网（索引集 ( A ) 是有向集）。称网 ( (x_alpha) )收敛到点 ( x in X )，记作 ( x_alpha to x )，如果对于 ( x ) 的任意邻域 ( U )，存在索引 ( alpha_0 in A )，使得对所有满足 ( alpha geq alpha_0 ) 的 ( alpha )，都有 ( x_alpha in U )。
   • 为什么叫"束"？ "束"在这里可以理解为"一簇"或"一族"点。网 ( (x_alpha) ) 可以看作是由索引集 ( A ) "捆束"在一起的一族点。其收敛性描述了当索引"足够大"时，这"一束"点最终进入并停留在目标点的任意邻域内。它捕捉了比序列更复杂的极限行为（例如，在非第一可数空间中）。

2. 重要性：

   • 描述一般拓扑空间中的收敛： 在一般拓扑空间中，序列收敛不足以描述拓扑（例如，闭集不一定能用序列极限刻画），而网收敛可以。一个集合是闭集当且仅当其中每个收敛网的极限点都在该集合内。
   • 泛函分析中的应用： 在无限维空间（如Banach空间、Hilbert空间）中，各种弱拓扑（弱拓扑、弱*拓扑、弱算子拓扑等）的收敛通常需要用到网收敛（或滤子收敛）来定义和描述。例如，算子序列的弱收敛（按点收敛）可能不足以满足某些定理的要求，而算子网的弱收敛则更强大。
   • 一致有界性原理： Banach-Steinhaus定理（一致有界性原理）的证明就依赖于网（或滤子）的概念。它指出如果一族有界线性算子 ( {T_alpha} ) 的网在每一点 ( x ) 上都是范数有界的（即 ( sup_alpha |T_alpha x| < infty )），那么这族算子本身在算子范数意义下是一致有界的（即 ( sup_alpha |T_alpha| < infty )）。这里的收敛性体现在对每个固定的 ( x )，网 ( {T_alpha x} ) 是有界的，这蕴含了算子网 ( {T_alpha} ) 在强算子拓扑下有界，进而推导出一致有界性。

二、 物理语境（量子力学、场论）

在物理学，特别是量子力学和量子场论中，"束收敛"可能有更具体的含义，常与波函数、粒子束或场的局域化相关。

1. 核心概念：
   • 波包/粒子束： 量子系统通常用波函数 ( psi(mathbf{r}, t) ) 描述。一个自由粒子理想的平面波状态在空间上是无限扩展的。实际物理状态（如粒子束）需要是局域化的波包（wave packet），即由不同动量的平面波叠加而成的一个在空间上有限扩展的"束"。
   • 收敛的含义：
     • 空间局域化： "束收敛"可以指这个波包在空间上足够集中，近似于一个点粒子或一个准直的束流。例如，在散射实验中，入射粒子束需要足够窄（收敛得好）以精确瞄准靶标。
     • 时间演化下的聚焦： 在某些势场或特定条件下，一个初始扩散的波包会随着时间演化而变得更集中（收敛）。例如，高斯波包在自由空间中会扩散，但在谐振子势中会周期性地收缩（收敛）和扩散。
     • 概率流的汇聚： 波函数的概率流密度 ( mathbf{J} ) 描述了概率的流动。在特定区域（如探测器位置），概率流的汇聚或集中也可以被描述为一种"收敛"。
   • 量子场论： 在场论中，"束"的概念可能推广到场构型（field configuration）的局域化或特定模式的激发。收敛可能指在路径积分或特定极限下，场的行为聚焦到经典解或特定的物理态上。

三、 总结

• 数学核心： "束收敛"主要指网收敛，是序列收敛在一般拓扑和泛函分析中的推广，用于描述一族（一"束"）点或算子在拓扑空间中的极限行为，尤其在弱拓扑下至关重要。
• 物理核心： "束收敛"主要指量子态（波包/粒子束）在空间或时间上的局域化、集中或聚焦过程，或概率流/场的汇聚。

权威参考来源：

1. 数学 (网收敛)：

   • John B. Conway. A Course in Functional Analysis (2nd ed.). Springer-Verlag, 1990. (Chapter V: §1 - Nets and Filters)
   • Walter Rudin. Functional Analysis (2nd ed.). McGraw-Hill, 1991. (Chapter 1: Topological Vector Spaces - 涉及网/滤子收敛)
   • Gerard J. Murphy. C-Algebras and Operator Theory*. Academic Press, 1990. (Chapter 1: §1.3 - Nets)

2. 物理 (波包/粒子束)：

   • David J. Griffiths. Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Pearson Prentice Hall, 2005. (Chapter 2: §2.4 - The Free Particle, discusses wave packets; Chapter 3: discusses time evolution of wave packets)
   • Steven Weinberg. The Quantum Theory of Fields, Volume I: Foundations. Cambridge University Press, 1995. (Discusses particle states and wave packets in the context of quantum field theory)
   • R. Shankar. Principles of Quantum Mechanics (2nd ed.). Springer, 1994. (Chapter 5: The Simple Harmonic Oscillator - discusses wave packet dynamics in SHO)

网络扩展解释

“束”“收”“敛”三字在组合使用时并无固定词组含义，但各自具有丰富的独立释义。以下是分项解释及关联分析：

一、单字释义

1. 束（shù）

   • 核心义：捆绑、约束。源自甲骨文，像用绳捆木柴之形。
   • 延伸义：
     • 量词：①捆扎物（如一束花）；②布帛单位（五匹为一束）；③计数单位（十个为一束）。
     • 抽象约束：如“束心”指克制欲望，“束身”指检点行为。

2. 收（shōu）

   • 核心义：聚集、接纳。常见于“收敛”一词中，表收集或减弱。

3. 敛（liǎn）

   • 核心义：收拢、聚集。如“敛财”指聚集财物，“敛容”指收起笑容。

二、组合词解析

1. 收敛（shōu liǎn）

   • 基础义：减弱或消失，如“夕阳收敛余晖”。
   • 抽象义：
     • 行为约束：指检点言行，如“收敛脾气”。
     • 数学概念：数列趋近于某极限值，如“1/2^n数列收敛于0”。
     • 医学作用：药物使组织收缩、减少分泌。

2. 敛束（liǎn shù）

   • 古文用法：①收缩（如书法笔画相抱）；②约束言行（如“渐敛束故态”）。

三、关联对比

提示：“收敛”在数学和医学中的专业用法需结合具体领域理解。若需完整古籍例证，可参考《晋书》《墨子》等文献来源。

分类

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

别人正在浏览...

被任命为法官的补充焦大木通导轮定音鼓手多毛类放泄复仇的光电流计海绵体汗腺体化石墨化促进剂混合散光佳酿泪状物流动支出理想操作系统盘存折旧法判断市场机会侵略受害者气体真空崩溃任意扣押日上三竿萨利氏试剂沙门氏菌属水平回扫消隐信号脱机转换脱乙烷吸收塔未成熟粒性白细胞委托商行