步長值英文解釋翻譯、步長值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 step value

分詞翻譯：

步長的英語翻譯：

【計】 step length; step size; step width
【化】 step size; step width

值的英語翻譯：

cost; value; happen to; on duty
【醫】 number; titer; titre; value

專業解析

在漢英詞典視角下，"步長值"（bù cháng zhí）對應的英文術語為"step size" 或"step length"，其核心含義與數值計算、優化算法及工程控制等領域密切相關。以下是符合（專業性、權威性、可信度）原則的詳細解釋：

一、基本定義

步長值指在疊代算法或離散化過程中，每次計算或移動的增量長度。它決定了變量更新的幅度，直接影響計算效率與精度。

英文釋義：

"Step size refers to the fixed increment by which a variable is increased or decreased in iterative methods, numerical integration, or optimization algorithms."

二、技術場景解析

數值分析
在微分方程求解（如歐拉法）中，步長值（$h$）表示時間或空間的離散間隔。例如：

$$ y_{n+1} = y_n + h cdot f(t_n, y_n) $$

較小的步長提升精度但增加計算量，過大則可能導緻發散。
優化算法
梯度下降法中，步長值（學習率 $alpha$）控制參數更新幅度：

$$ theta_{t+1} = theta_t - alpha abla J(theta_t) $$

最優步長需平衡收斂速度與穩定性（參考：Nocedal & Wright, Numerical Optimization）。
信號處理
在采樣系統中，步長值對應采樣間隔（$Delta t$），影響信號重建的奈奎斯特準則。

三、權威文獻參考

以下來源可深化理解（鍊接需替換為有效資源）：

《數值分析》（Richard L. Burden）
定義步長為離散逼近的關鍵參數，強調其在截斷誤差中的作用。

[示例鍊接：出版社目錄]

IEEE Transactions on Automatic Control
多篇論文讨論自適應步長控制在強化學習中的應用（如：DOI: 10.1109/TAC.2020.xxx）。

MathWorld（Wolfram Research）
"Step Size" 詞條解析其在數值積分中的數學意義。

[示例鍊接：mathworld.wolfram.com/StepSize.html]

四、工程實踐意義

自適應步長：現代算法（如RK45）動态調整步長值以兼顧效率與精度。
硬件約束：機械控制系統（如步進電機）的步長值需匹配物理執行器分辨率。
風險提示：步長過大易引發數值振蕩，過小則降低實時性（參考：CFD仿真最佳實踐指南）。

注：以上引用來源需替換為真實可訪問的權威鍊接。若無法驗證有效性，建議僅提及文獻名稱及作者以保持嚴謹性。

網絡擴展解釋

“步長值”（Step Size）是一個廣泛應用于數學、計算機科學和工程領域的術語，其具體含義需結合上下文理解。以下是不同場景中的常見解釋：

1.數值計算與優化算法

在梯度下降等優化算法中，步長值（通常稱為學習率）指每次疊代中參數更新的幅度。例如： $$ theta_{t+1} = theta_t - eta cdot abla J(theta_t) $$ 其中，$eta$ 是步長值（學習率），$ abla J$ 是目标函數的梯度。步長過大會導緻震蕩或不收斂，過小則收斂速度慢。

2.數值積分與微分方程

在數值方法（如歐拉法、龍格-庫塔法）中，步長值指自變量（如時間 $t$）的增量。例如，求解微分方程 $frac{dy}{dt}=f(t,y)$ 時，步長 $Delta t$ 決定精度和計算量：
$$ y_{n+1} = y_n + Delta t cdot f(t_n, y_n) $$

3.信號處理與圖像處理

信號采樣：步長值可能指采樣間隔（如每隔固定時間或空間距離取一個樣本）。
卷積操作：在深度學習中，卷積核在輸入數據上滑動的步長（Stride）控制輸出特征圖的尺寸。

4.統計學與數據分析

在移動平均、滑動窗口等統計方法中，步長值表示窗口每次移動的距離。例如，時間序列分析中窗口每次滑動的時間間隔。

步長值的核心意義是控制疊代、移動或更新的幅度，其具體應用需結合領域特點。例如：

機器學習中需通過實驗調整學習率；
數值計算中需平衡步長與誤差；
圖像處理中步長影響特征提取效果。

若您有具體應用場景，可進一步說明以便針對性解答。