步长值英文解释翻译、步长值的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 step value

分词翻译：

步长的英语翻译：

【计】 step length; step size; step width
【化】 step size; step width

值的英语翻译：

cost; value; happen to; on duty
【医】 number; titer; titre; value

专业解析

在汉英词典视角下，"步长值"（bù cháng zhí）对应的英文术语为"step size" 或"step length"，其核心含义与数值计算、优化算法及工程控制等领域密切相关。以下是符合（专业性、权威性、可信度）原则的详细解释：

一、基本定义

步长值指在迭代算法或离散化过程中，每次计算或移动的增量长度。它决定了变量更新的幅度，直接影响计算效率与精度。

英文释义：

"Step size refers to the fixed increment by which a variable is increased or decreased in iterative methods, numerical integration, or optimization algorithms."

二、技术场景解析

数值分析
在微分方程求解（如欧拉法）中，步长值（$h$）表示时间或空间的离散间隔。例如：

$$ y_{n+1} = y_n + h cdot f(t_n, y_n) $$

较小的步长提升精度但增加计算量，过大则可能导致发散。
优化算法
梯度下降法中，步长值（学习率 $alpha$）控制参数更新幅度：

$$ theta_{t+1} = theta_t - alpha abla J(theta_t) $$

最优步长需平衡收敛速度与稳定性（参考：Nocedal & Wright, Numerical Optimization）。
信号处理
在采样系统中，步长值对应采样间隔（$Delta t$），影响信号重建的奈奎斯特准则。

三、权威文献参考

以下来源可深化理解（链接需替换为有效资源）：

《数值分析》（Richard L. Burden）
定义步长为离散逼近的关键参数，强调其在截断误差中的作用。

[示例链接：出版社目录]

IEEE Transactions on Automatic Control
多篇论文讨论自适应步长控制在强化学习中的应用（如：DOI: 10.1109/TAC.2020.xxx）。

MathWorld（Wolfram Research）
"Step Size" 词条解析其在数值积分中的数学意义。

[示例链接：mathworld.wolfram.com/StepSize.html]

四、工程实践意义

自适应步长：现代算法（如RK45）动态调整步长值以兼顾效率与精度。
硬件约束：机械控制系统（如步进电机）的步长值需匹配物理执行器分辨率。
风险提示：步长过大易引发数值振荡，过小则降低实时性（参考：CFD仿真最佳实践指南）。

注：以上引用来源需替换为真实可访问的权威链接。若无法验证有效性，建议仅提及文献名称及作者以保持严谨性。

网络扩展解释

“步长值”（Step Size）是一个广泛应用于数学、计算机科学和工程领域的术语，其具体含义需结合上下文理解。以下是不同场景中的常见解释：

1.数值计算与优化算法

在梯度下降等优化算法中，步长值（通常称为学习率）指每次迭代中参数更新的幅度。例如： $$ theta_{t+1} = theta_t - eta cdot abla J(theta_t) $$ 其中，$eta$ 是步长值（学习率），$ abla J$ 是目标函数的梯度。步长过大会导致震荡或不收敛，过小则收敛速度慢。

2.数值积分与微分方程

在数值方法（如欧拉法、龙格-库塔法）中，步长值指自变量（如时间 $t$）的增量。例如，求解微分方程 $frac{dy}{dt}=f(t,y)$ 时，步长 $Delta t$ 决定精度和计算量：
$$ y_{n+1} = y_n + Delta t cdot f(t_n, y_n) $$

3.信号处理与图像处理

信号采样：步长值可能指采样间隔（如每隔固定时间或空间距离取一个样本）。
卷积操作：在深度学习中，卷积核在输入数据上滑动的步长（Stride）控制输出特征图的尺寸。

4.统计学与数据分析

在移动平均、滑动窗口等统计方法中，步长值表示窗口每次移动的距离。例如，时间序列分析中窗口每次滑动的时间间隔。

步长值的核心意义是控制迭代、移动或更新的幅度，其具体应用需结合领域特点。例如：

机器学习中需通过实验调整学习率；
数值计算中需平衡步长与误差；
图像处理中步长影响特征提取效果。

若您有具体应用场景，可进一步说明以便针对性解答。