統計平均值英文解釋翻譯、統計平均值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 statistical average
【化】 ensemble average; expectation value; expected value
statistical average

分詞翻譯：

統計的英語翻譯：

【醫】 statistics
【經】 numerical statement; statistics

平均值的英語翻譯：

【計】 AV; average value; AVG; mean value
【經】 average value; mean; mean value

專業解析

統計平均值（Statistical Mean）是統計學中衡量數據集集中趨勢的核心指标，指一組數值通過算術平均計算得到的代表性數值。在漢英詞典中，該詞通常對應英文"mean"或"average"，強調通過總和除以觀測值數量來消除隨機波動、揭示數據整體特征。

從數學定義角度，統計平均值的計算公式為： $$ mu = frac{1}{N}sum_{i=1}^{N} x_i $$ 其中$mu$代表平均值，$N$為數據總量，$x_i$為單個觀測值。該公式在《統計學術語手冊》（國家統計局出版社）中被定義為"數據均衡分布的理想中心點"。

實際應用中，統計平均值常用于：

社會科學研究：如《中國人口年鑒》使用人均收入平均值分析區域經濟差異
質量控制：制造行業通過零件尺寸平均值監控生産線穩定性
學術評估：教育機構采用平均分衡量教學效果（參考《教育測量與評價标準》）。

需注意平均值易受極端值影響，《牛津英漢雙解大詞典》特别指出其適用前提是"數據呈對稱分布"。在金融領域，道瓊斯指數等加權平均值體系會通過算法修正提升指标代表性。

網絡擴展解釋

統計平均值是統計學中用于描述數據集中趨勢的核心指标，表示一組數據的“典型值”或“中心位置”。根據數據特征和應用場景的不同，統計平均值可分為以下幾種類型：

一、算術平均數（Mean）

最常用的平均值，計算公式為： $$ bar{x} = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}x_i $$ 例如：數據集{2,4,6}的算術平均數為 (2+4+6)/3=4
特點：對異常值敏感，適用于對稱分布的數據（如學生成績、溫度記錄）。

二、幾何平均數（Geometric Mean）

適用于比率或指數增長型數據，計算公式為： $$ G = sqrt[n]{x_1 times x_2 times cdots times x_n} $$ 例如：投資年收益率5%、10%、8%的幾何平均數為 $sqrt{1.05 times 1.10 times 1.08} approx 1.076$（即平均年化收益率7.6%）
應用場景：計算複合增長率、金融收益率、人口增長等。

三、加權平均數（Weighted Mean）

考慮數據重要性的平均值，公式為： $$ bar{x}_w = frac{sum w_i x_i}{sum w_i} $$ 例如：考試成績中平時成績（權重30%）80分，期末考（權重70%）90分，則加權平均為 (0.3×80 + 0.7×90)/(0.3+0.7)=87分
用途：適用于不同數據點具有不同權重的場景（如指數計算、課程評分）。

四、其他類型

調和平均數：適用于計算平均速率（如往返平均速度）
截尾平均數：剔除極端值後的算術平均，用于減少異常值影響

注意事項

算術平均數易受極端值影響，當數據分布嚴重偏态時，中位數可能更具代表性
幾何平均數要求數據均為正數
不同平均值反映不同數據特性，需根據分析目标選擇（如經濟數據常用幾何平均，日常數據多用算術平均）

統計平均值通過量化數據的集中趨勢，為數據分析和決策提供基礎依據，但需結合标準差、分布形态等指标綜合分析。