條件信息量英文解釋翻譯、條件信息量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 conditional information content

分詞翻譯：

條件信息的英語翻譯：

【計】 conditional information

量的英語翻譯：

capacity; estimate; measure; mete; quantity; quantum
【醫】 amount; dose; dosis; measure; quanta; quantity; quantum
【經】 volume

專業解析

在信息論中，條件信息量（英文：Conditional Information Content）是一個核心概念，用于衡量在已知某些前提條件下，某一事件發生所傳遞的信息量。它反映了不确定性在特定已知信息背景下的減少程度。

詳細解釋：

定義與數學表達：條件信息量通常表示為 (I(X|Y))，其中 (X) 是目标事件，(Y) 是已知的條件事件。其數學定義為： $$ I(X = x | Y = y) = -log_2 P(X = x | Y = y) $$ 這裡：
- (P(X = x | Y = y)) 表示在事件 (Y = y) 已經發生的條件下，事件 (X = x) 發生的條件概率。
- (log_2) 表示以 2 為底的對數，單位是比特（bit）。使用自然對數時單位是奈特（nat）。這個公式的含義是：當已知 (Y = y) 時，觀察到 (X = x) 所帶來的“驚訝程度”或信息量。條件概率 (P(X = x | Y = y)) 越高，意味着在已知 (Y=y) 的情況下 (X=x) 越不意外，因此其信息量 (I(X=x | Y=y)) 就越小；反之，條件概率越低，該事件的發生越令人意外，帶來的信息量就越大。
與無條件信息量的關系：
- 無條件信息量（Self-Information）(I(X = x) = -log_2 P(X = x)) 衡量的是在沒有任何先驗知識的情況下，事件 (X = x) 發生所帶來的信息量。
- 條件信息量 (I(X = x | Y = y)) 衡量的是在已知事件 (Y = y) 發生的前提下，事件 (X = x) 發生所帶來的額外信息量。
- 兩者之間的關系可以通過互信息（Mutual Information）聯繫起來。互信息 (I(X; Y)) 衡量的是知道 (Y) 後對 (X) 的不确定性減少的量，即 (I(X; Y) = I(X) - I(X|Y)) 的期望值（其中 (I(X|Y)) 是條件熵）。
理解核心思想：
- 依賴性與相關性：條件信息量的大小直接依賴于 (X) 和 (Y) 之間的統計相關性。如果 (X) 和 (Y) 完全獨立，那麼 (P(X=x|Y=y) = P(X=x))，此時 (I(X=x|Y=y) = I(X=x))，即知道 (Y=y) 并沒有提供關于 (X) 的額外信息。如果 (X) 和 (Y) 高度相關（例如 (Y=y) 幾乎決定了 (X=x)），那麼 (P(X=x|Y=y)) 接近 1，(I(X=x|Y=y)) 接近 0，意味着在已知 (Y=y) 的情況下，(X=x) 的發生幾乎沒有帶來新的信息。
- 不确定性減少：條件信息量量化了在給定條件 (Y=y) 後，事件 (X=x) 發生所消除的剩餘不确定性。它是信息論中分析有依賴關系的信源、信道編碼、數據壓縮等問題的基礎。

從漢英詞典角度看，“條件信息量”（Conditional Information Content）是信息論中的一個專業術語，特指在已知另一事件（Y）發生的條件下，某一特定事件（X）發生所提供的信息量測度。其值由該事件發生的條件概率的負對數決定，反映了在特定已知背景下該事件發生的意外程度或所揭示的新信息量。它是理解信息相關性、依賴性和通信系統效率的關鍵概念。

網絡擴展解釋

條件信息量是信息論中的重要概念，用于衡量在已知某一事件發生條件下，另一事件發生所提供的信息量。以下是詳細解釋：

1.定義

條件信息量描述的是，當已知事件( y )發生時，事件( x )發生所包含的信息量。其核心思想是通過條件概率來量化不确定性減少的程度。

2.公式

條件自信息量的數學表達式為： $$ I(x|y) = -log p(x|y) $$ 其中：

( p(x|y) ) 是已知( y )發生時( x )的條件概率；
單位為比特（bit）或奈特（nat），取決于對數底數（2或自然對數）。

3.應用場景

信道傳輸：例如二進制對稱信道（BSC）中，計算信號傳輸的條件信息量，評估信道可靠性。
知識約簡：在信息系統中，條件信息量用于衡量屬性重要性，輔助決策表約簡，提升數據處理效率。

4.示例

在二進制對稱信道中，若信道轉移概率矩陣已知，可通過條件概率計算特定信號傳輸的條件信息量。例如，當發送端發送“0”且接收端收到“1”時，其條件信息量由( p(x|y) )和對數運算得出。

5.與互信息量的關系

條件信息量是互信息量的基礎，互信息量進一步衡量兩個變量間的相互依賴程度，通過聯合概率與邊緣概率的比值計算。兩者共同支撐信息論中的不确定性分析。

總結來說，條件信息量通過概率和數學工具量化了信息傳遞中的條件不确定性，廣泛應用于通信、數據挖掘等領域。