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theorem英标

英:/'ˈθɪərəm/ 美:/'ˈθiːərəm,ˈθɪrəm/

常用解釋

定理

詞性

複數:theorems

類别

GRE,SAT

常用詞典

n. [數] 定理；原理

例句

I have a problem with this mathematical theorem.

我對這個數學定理有點疑問。

I learned the Pythagorean theorem when I was in junior high school.

我初中的時候就學習了勾股定理。

It is actually very ****** to prove this theorem.

要證明這個定理其實非常簡單。

We can use the theorem we learned to solve the equation.

我們可以用學的定理來解方程

The theorem that alternativity can replace associativity is true.

交替性可以代替關聯性的定理是正确的。

We can apply Stewart's theorem directly to the median of a ********.

我們可以把斯圖爾特定理直接應用于三角形的中線上。

So, let's prove this theorem.

下面來證明這個定理。

So it is really the same theorem.

還是原來的的定理。

So, that's the divergence theorem.

這就是散度定理。

常用搭配

fixed point theorem

不動點定理

existence theorem

[計]存在性定理

mean value theorem

中值定理，平均值定律

comparison theorem

比較定理

sampling theorem

抽樣定理

同義詞

n.|mechanism/element;[數]定理；原理

專業解析

定理（theorem）是數學和邏輯學中經過嚴格證明且被廣泛接受為真的命題，其核心特征在于通過演繹推理從公理、定義或已被證實的前置定理中推導而出。定理的構成通常包含兩個部分：前提（hypotheses）和結論（conclusion），例如勾股定理的經典表述“直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和”即基于幾何公理體系推導得出。

在學術研究中，定理需滿足以下條件：

1. 形式化表達：通過符號語言或自然語言精确描述；
2. 邏輯完備性：證明過程需符合形式邏輯規則，如歐幾裡得幾何中的定理均基于五條公設推導；
3. 可驗證性：其他研究者能獨立複現證明過程，如費馬大定理的證明曆經數百年驗證。

與定理相關的概念包括：

• 引理（lemma）：輔助定理證明的中間命題；
• 推論（corollary）：從定理直接推出的次要結論；
• 猜想（conjecture）：尚未被證明的數學命題，如黎曼猜想。

權威文獻中，《數學原理》（Principia Mathematica）系統構建了公理化定理體系，而現代數學教育常以《幾何原本》作為定理演繹的典範。

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參考資料：

1. Stanford Encyclopedia of Philosophy: Theorems（斯坦福大學哲學百科）
2. Encyclopedia Britannica: Theorem（大英百科全書）

網絡擴展資料

“theorem” 是一個重要的學術術語，常見于數學、邏輯學等領域，以下是詳細解釋：

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基本定義

Theorem（定理）指通過邏輯推理和已有公理、定義、規則嚴格證明為真的命題或陳述。它是數學和邏輯學中經過驗證的普遍性結論，例如勾股定理（Pythagorean theorem）。

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詞源

源自希臘語“theōrēma”（θεώρημα），意為“觀察、推測、理論”，後演變為拉丁語“theorema”，最終進入英語。

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與相關術語的區别

1. 定理（Theorem）
   需通過證明成立，如“費馬大定理”。
2. 公理（Axiom）
   無需證明的初始真理，如“兩點确定一條直線”。
3. 假設（Hypothesis）
   待驗證的命題，如科學猜想。

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結構特點

• 前提（Premise）：定理成立的條件（如“在直角三角形中……”）。
• 結論（Conclusion）：推導出的結果（如“斜邊平方等于兩直角邊平方和”）。
• 引理（Lemma）：輔助定理的小命題。
• 推論（Corollary）：定理的直接衍生結論。

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應用領域

• 數學：構建理論體系的核心（如微積分基本定理）。
• 計算機科學：算法正确性證明（如停機問題）。
• 哲學/邏輯學：形式化推理的基礎。

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著名例子

1. 畢達哥拉斯定理（勾股定理）：
   $$a + b = c$$
2. 費馬大定理：當整數$n>2$時，方程$x^n + y^n = z^n$無正整數解。
3. 哥德爾不完備定理：形式化系統中存在無法證明的真命題。

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如果需要進一步了解具體定理的證明或應用場景，可提供更多上下文，我會補充說明。

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