输入单词

theorem英标

英:/'ˈθɪərəm/ 美:/'ˈθiːərəm,ˈθɪrəm/

常用解释

定理

词性

复数:theorems

类别

GRE,SAT

常用词典

n. [数] 定理；原理

例句

I have a problem with this mathematical theorem.

我对这个数学定理有点疑问。

I learned the Pythagorean theorem when I was in junior high school.

我初中的时候就学习了勾股定理。

It is actually very ****** to prove this theorem.

要证明这个定理其实非常简单。

We can use the theorem we learned to solve the equation.

我们可以用学的定理来解方程

The theorem that alternativity can replace associativity is true.

交替性可以代替关联性的定理是正确的。

We can apply Stewart's theorem directly to the median of a ********.

我们可以把斯图尔特定理直接应用于三角形的中线上。

So, let's prove this theorem.

下面来证明这个定理。

So it is really the same theorem.

还是原来的的定理。

So, that's the divergence theorem.

这就是散度定理。

常用搭配

fixed point theorem

不动点定理

existence theorem

[计]存在性定理

mean value theorem

中值定理，平均值定律

comparison theorem

比较定理

sampling theorem

抽样定理

同义词

n.|mechanism/element;[数]定理；原理

专业解析

定理（theorem）是数学和逻辑学中经过严格证明且被广泛接受为真的命题，其核心特征在于通过演绎推理从公理、定义或已被证实的前置定理中推导而出。定理的构成通常包含两个部分：前提（hypotheses）和结论（conclusion），例如勾股定理的经典表述“直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和”即基于几何公理体系推导得出。

在学术研究中，定理需满足以下条件：

1. 形式化表达：通过符号语言或自然语言精确描述；
2. 逻辑完备性：证明过程需符合形式逻辑规则，如欧几里得几何中的定理均基于五条公设推导；
3. 可验证性：其他研究者能独立复现证明过程，如费马大定理的证明历经数百年验证。

与定理相关的概念包括：

• 引理（lemma）：辅助定理证明的中间命题；
• 推论（corollary）：从定理直接推出的次要结论；
• 猜想（conjecture）：尚未被证明的数学命题，如黎曼猜想。

权威文献中，《数学原理》（Principia Mathematica）系统构建了公理化定理体系，而现代数学教育常以《几何原本》作为定理演绎的典范。

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参考资料：

1. Stanford Encyclopedia of Philosophy: Theorems（斯坦福大学哲学百科）
2. Encyclopedia Britannica: Theorem（大英百科全书）

网络扩展资料

“theorem” 是一个重要的学术术语，常见于数学、逻辑学等领域，以下是详细解释：

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基本定义

Theorem（定理）指通过逻辑推理和已有公理、定义、规则严格证明为真的命题或陈述。它是数学和逻辑学中经过验证的普遍性结论，例如勾股定理（Pythagorean theorem）。

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词源

源自希腊语“theōrēma”（θεώρημα），意为“观察、推测、理论”，后演变为拉丁语“theorema”，最终进入英语。

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与相关术语的区别

1. 定理（Theorem）
   需通过证明成立，如“费马大定理”。
2. 公理（Axiom）
   无需证明的初始真理，如“两点确定一条直线”。
3. 假设（Hypothesis）
   待验证的命题，如科学猜想。

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结构特点

• 前提（Premise）：定理成立的条件（如“在直角三角形中……”）。
• 结论（Conclusion）：推导出的结果（如“斜边平方等于两直角边平方和”）。
• 引理（Lemma）：辅助定理的小命题。
• 推论（Corollary）：定理的直接衍生结论。

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应用领域

• 数学：构建理论体系的核心（如微积分基本定理）。
• 计算机科学：算法正确性证明（如停机问题）。
• 哲学/逻辑学：形式化推理的基础。

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著名例子

1. 毕达哥拉斯定理（勾股定理）：
   $$a + b = c$$
2. 费马大定理：当整数$n>2$时，方程$x^n + y^n = z^n$无正整数解。
3. 哥德尔不完备定理：形式化系统中存在无法证明的真命题。

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如果需要进一步了解具体定理的证明或应用场景，可提供更多上下文，我会补充说明。

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