saddle point是什麼意思，saddle point的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 鞍點

In three-dimensions, it could even be a saddle point.

在三維空間中，它甚至可以是一個鞍點。

And enlarge the application of the generalized saddle point.

并且拓廣了廣義鞍點的應用。

But the saddle point in the imaginary plane should convolute here.

但是在虛拟平面上的鞍點應該環繞這裡。

To solve the saddle point is the common problem in computer programming.

求解矩陣中的馬鞍點是計算機程式設計中的常見問題。

It is proved that the strong duality is equivalent to the saddle point criterion.

同時讨論了弱對偶性、強對偶性及逆對偶性，證明強對偶性等價于鞍點準則。

"鞍點"（saddle point）是一個跨學科術語，在數學、地理學和優化理論中有不同含義：

指函數在某點的一個方向上是局部極大值，另一方向是局部極小值。例如函數 ( f(x,y) = x - y ) 在原點 (0,0) 處：

沿x軸方向（固定y=0）表現為極小值
沿y軸方向（固定x=0）表現為極大值
Hessian矩陣在此點同時含有正負特征值，數學表達式為： $$ H = begin{bmatrix} 2 & 0 0 & -2 end{bmatrix} $$

指兩座山峰之間的低平區域，形似馬鞍：

在機器學習等領域，鞍點可能導緻梯度下降算法陷入停滞：

術語起源：因這類點的幾何形狀類似馬鞍的曲面而得名，既有上凸部分（如馬鞍前橋）又有下凹部分（如馬鞍座位）。

鞍點是一個在多元函數中的一種特殊點，其具有以下特征：在該點處沿着某些方向函數值上升，而沿着其他方向函數值下降。這種點的存在通常會導緻函數的局部最小值和局部最大值。

鞍點通常在數學和科學領域中使用，特别是在優化問題和機器學習中。在優化問題中，通過尋找鞍點，可以找到函數的最優解。在機器學習中，鞍點是指損失函數在某些方向上是局部最小值，而在其他方向上則是局部最大值，這會導緻模型的訓練出現困難。

英文：The gra***nt at the saddle point is zero in every direction except along the two saddle directions.
- 中文：在鞍點處，沿着兩個鞍點方向以外的任何方向梯度都為零。
英文：The optimization algorithm was stuck at the saddle point for a long time.
- 中文：優化算法在鞍點處卡了很長時間。

鞍點的近義詞包括：

鞍點的反義詞是“極值點”，指函數的局部最小值或局部最大值。

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