[數] 多項式回歸
We have build the multivariate orthogonal polynomial regression forecasting model of the economical effect on winter wheat production.
采用多元正交多項式回歸方法建立了冬小麥生産經濟收益預測的多元正交多項式回歸模型。
According to real tested data, it builds up CVC cambering curve equation by polynomial regression. This paper discusses practical significance of the equation.
根據實測數據，采用多項式回歸方法，建立CVC輥形曲線方程，并探讨了該方程的重要實際意義。
The sixth part forecasts the future logistics demand of Shandong Province on the basis of one linear regression, polynomial regression, gray system G(1,1) model and combination forecast model.
第六部分采用一元線性回歸、多項式回歸、灰色系統G（1，1）模型和組合預測模型對山東省現代物流業未來需求狀況進行了中期預測。
The piecewise polynomial regression model was established based on analyzing the scatter diagram of the speed change with the install distance.
最後，進行了回歸結果分析，分析結果表明分段多項式回歸模型是正确有效的。
In this paper, scanner is calibrated with tone reproduction curve and polynomial regression .
本文将色調再生曲線與多項式回歸校正相結合，對掃描儀進行複合校正。
The method of orthogonal polynomial regression was used for regression modeling, and then the regression equations and regression coefficients were tested for significance.
采用正交多項式回歸分析法建立回歸模型，并對回歸方程和回歸系數進行顯著性檢驗。
After data preprocessing, a regression model between calorific and ash content was founded by polynomial regression.
經預處理後的數據，運用多項式回歸建立了煤炭發熱量與灰分之間的回歸模型。
The use of polynomial regression model with a combination of mutation Qiemo Oasis established mutation model of sustainable development for the future development of the oasis system for reference.
利用多項式回歸與突變模型相結合建立了且末綠洲可持續發展突變模型，為未來綠洲系統的發展提供參考。
The total days frequency of heavy fog of each month presents the double-peak pattern. The polynomial regression analysis result indicates that the annual change of…
各月大霧總日數出現頻率呈雙峰型，多項式回歸分析結果表明大霧日數的年際變化呈逐漸減少趨勢。
The polynomial regression based on the constant-pressure filtration rate equation has been presented to handle the experimental data and compared with the methods in literature through an example.
本文從恒壓過濾速率方程出發，利用多項式回歸的方法求取過濾常數，并以一實例将之與教材中介紹的方法進行了比較。
This paper discusses the parameter estimation in measuring error secondary polynomial regression model based on Fuller.
目的 ：将負二項回歸用于新藥的安全性評價 ，以此分析評價不良事件的發生情況 。
As pline curve has been fitted through interpolating Points that are peak-values evaluated by orthogonal polynomial regression and smoothing maximization.
通過正交多項式回歸及滑動最大法求峰點，作為插值結點來構造樣條曲線。
The amount of calculation is smaller than that of common polynomial regression model.
計算量比普通的多項式回歸模型小。
First, the orthogonal polynomial regression is used to predict the original value of the machine equipment, and then, the optima!
本文首先應用正交多項式回歸預測了機械設備的原值，然後運用網絡分析法确定了機械設備更新的最優方案；
The presented method is more accurate for using polynomial regression of theoretical calculated data as sample off-line and is quicker for the reason of its fixed polynomial pattern on-line.
該方法以有限個理論計算數據為樣本，采用多項式函數離線進行回歸，在保證高的逼近精度的前提下，以顯著提高線上計算速度為目的。
The interference effects for FAAS determining calcium in RE oxides were stu***d by using orthogonal polynomial regression design.
采用正交多項式回歸設計方法，試驗和研究了稀土氧化物中鈣的火焰原子吸收光譜法（FAAS）測定時的幹擾效應。
The multi-element orthogonal polynomial regression is used for traditional optimization technique of parametric optimum design, and the experimental research is done by some experiential formula.
傳統的研究方法是采用多元正交多項式回歸參數優化設計，通過獲得一些經驗公式來進行實驗研究。
Probing to characters of subsidence series, we study on application of polynomial regression, wavelet denoising and frequency analysis on subsidence series processing.
針對沉降數據序列的特征，研究了多項式回歸方法、小波降噪方法、頻譜分析法在沉降數據處理中的應用。
This phase stu***s the application of orthogonal polynomial regression in rubber formulation experiment and the application of Interpretive Structural Model in Multi-response Modeling Problems.
研究了正交多項式回歸在橡膠配方試驗中的應用，并提出了一種基于解釋結構模型的建模方法。
Polynomial regression analysis indicated that the reaction of fertile pollen rates to tetcyclacis concentrations and dates showed a quadratic relationship.
多項式回歸分析表明，花粉可育率對特效烯濃度和播期的反應是二元二次方程。
Stochastic parameter sensitivity of SRM grain structure was analyzed based on viscoelastic stochastic finite element method(VSFEM) and polynomial regression model.
基于粘彈性隨機有限元法（VSFEM）和多項式回歸模型，分析了固體火箭發動機藥柱結構的隨機參數靈敏度。
Cubic polynomial regression equation could fit to temperature effect and hydrated rate data well.
用三次多項式能良好拟合溫度效應曲線和溶脹速率曲線；
Fan J and Gijbels I gave the asymptotic normality of local polynomial regression estimation in dependent time series, where the weighted function is bounded.
對相依時間序列數據，在一定的條件下已有人證明了局部多項式加權回歸系數估計服從漸近正态分布，其中核函數是有界的。
The paper suggests an approach, utilizing the weighted polynomial regression for the best fitting of the variogram about spherical model or two-order nested spherical model.
本文提出了一種用加權多項式回歸對球狀模型和二級套合球狀模型的變差函數進行最優拟合的方法。
It is programmed in IBM-PC computer to construct polynomial regression model for saving energy resource in Zhengzhou Aluminum Company.
程式在IBM-PC微機上實現多元回歸模型對鄭州鋁廠節能技術改造的決策分析。
A ****** polynomial regression for experimental data shows that main flow velocity and perforation flow velocity are main factors resulting in mixture loss under given conditions.
實驗數據的回歸結果表明，在本實驗條件下，主流流速和孔眼流速是造成混合損失的主要因素。
Firstly, we introduce the research situation of the local polynomial regression estimation and its basic concept from the model's background.
首先，從産生背景入手，介紹了非參數局部多項式回歸估計模型的基本概念以及研究概況。
多項式回歸（Polynomial Regression）是一種基于線性回歸擴展的統計建模方法，用于描述因變量與自變量之間的非線性關系。其核心思想是通過引入自變量的多項式項（如平方、立方等）來拟合數據中複雜的曲線趨勢。數學上，多項式回歸模型的表達式為：
$$
y = beta_0 + beta_1 x + beta_2 x + dots + beta_n x^n + varepsilon
$$
其中，( y ) 是因變量，( x ) 是自變量，( beta_0, beta_1, dots, beta_n ) 是回歸系數，( n ) 表示多項式的最高次數，( varepsilon ) 為隨機誤差項。
非線性拟合能力
當數據分布呈現抛物線、指數曲線等非線性特征時，多項式回歸能通過調整次數 ( n ) 靈活逼近真實關系（來源：維基百科）。例如，在工程領域，二次多項式可用于模拟材料受熱膨脹的速率變化。
與線性回歸的兼容性
盡管模型形式包含高次項，但其參數估計仍可通過最小二乘法等線性回歸技術實現（來源：斯坦福大學統計學公開課）。
典型應用場景
需注意的是，多項式次數的選擇需平衡過拟合與欠拟合問題，通常通過交叉驗證或信息準則（如AIC）進行優化。
多項式回歸（Polynomial Regression）是一種用于建模自變量（$x$）與因變量（$y$）之間非線性關系的統計方法。它通過引入自變量的高次項（如$x, x$等）擴展了線性回歸，使其能夠拟合更複雜的數據模式。
基本形式
其數學表達式為：
$$
y = beta_0 + beta_1 x + beta_2 x + dots + beta_n x^n + epsilon
$$
其中，$beta_0$為截距，$beta_1, beta_2, dots, beta_n$為系數，$n$為多項式的最高次數，$epsilon$為誤差項。
與線性回歸的區别
線性回歸假設$x$與$y$呈直線關系（$y = beta_0 + beta_1 x$），而多項式回歸通過添加$x, x$等項，能捕捉曲線關系（如抛物線、S形曲線）。
例如，若用二次多項式回歸拟合數據，模型會同時考慮$x$的一次項和二次項，形成抛物線型的拟合曲線，比直線更靈活。但需注意，多項式回歸仍屬于線性模型的一種（因系數$beta_i$是線性的），可通過線性回歸算法求解。
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