attractor是什麼意思，attractor的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

n. [自] 吸引子；引起注意的人

Our gathering energy attractor.

我們的能量收集器。

I am a super mosquito attractor.

我是一個超級吸蚊機。

Is that they make great general all-purpose mayfly attractor patterns.

他們一般是大全能蜉蝣吸引花紋。

She was the person who turned him from a footballer into a global attractor.

她使他從一名（普通的）足球運動員成為一個在全球引人注目的人物。

A low dimension strange attractor has been found for this kind of plasma chaos.

同時在這種等離子體混沌中還發現了低維奇怪吸引子。

strange attractor

奇異吸引體

"Attractor"（吸引子）是動力系統理論中的一個核心概念，指系統長期演化後趨向的特定狀态或狀态集合。它具有以下關鍵特征：

穩定性
吸引子附近的軌迹會被“吸引”到它上面。一旦系統狀态接近吸引子，就會保持在其附近或向其靠攏，對外界微小擾動不敏感。例如鐘擺最終靜止于最低點（不動點吸引子）。
漸進行為
無論初始狀态如何（除少數例外），系統最終都會演化到吸引子或其鄰域。這體現了系統長期行為的可預測性，如生态系統種群數量圍繞平衡值波動（極限環吸引子）。
數學表征
在相空間中，吸引子是狀态空間的一個閉不變集，具有吸引鄰域（所有從該鄰域出發的軌迹都漸近趨向于它）。其幾何形态決定了系統特性：
- 不動點吸引子：單點（如阻尼振子的靜止态）
- 極限環吸引子：閉合曲線（如心髒節律振蕩）
- 環面吸引子：高維環面（多頻率準周期運動）
- 奇怪吸引子：分形結構（混沌系統的标志，如洛倫茲吸引子）
物理與跨學科應用
吸引子理論用于刻畫：
- 混沌系統：天氣預報中的洛倫茲模型（蝴蝶效應）依賴奇怪吸引子描述對初值敏感但整體有界的運動。
- 生物學：基因調控網絡趨向的穩态對應細胞分化類型。
- 工程控制：設計控制器使系統軌迹收斂到目标吸引子。

權威參考來源：

在數學和動力系統理論中，attractor（吸引子）指的是一組數值或狀态，描述系統在長時間演化後最終趨向的特定模式或行為。以下是其核心概念和分類：

吸引子是動力系統的長期穩定狀态。無論初始條件如何，系統最終會進入或無限接近該狀态集。例如：鐘擺在無摩擦時持續擺動（周期吸引子），但有摩擦時會停止在最低點（不動點吸引子）。

不動點吸引子（Fixed Point Attractor）
系統最終趨于一個固定點，例如阻尼擺停止在靜止位置。數學上表示為 (lim_{t to infty} x(t) = x_0)。
極限環（Limit Cycle）
系統趨向周期性振蕩，如心髒跳動或理想條件下的捕食者-獵物模型。
奇異吸引子（Strange Attractor）
對應混沌系統，軌迹複雜且不重複，但對初始條件極度敏感（如蝴蝶效應）。典型例子是洛倫茲吸引子（由氣象學家Edward Lorenz提出），其微分方程組為： $$ begin{aligned} frac{dx}{dt} &= sigma(y - x) frac{dy}{dt} &= x(rho - z) - y frac{dz}{dt} &= xy - beta z end{aligned} $$ 其中 (sigma, rho, beta) 為參數。

通過吸引子，科學家能更清晰地理解系統從短暫瞬态到長期穩态的演變規律。