[数] 多项式回归
We have build the multivariate orthogonal polynomial regression forecasting model of the economical effect on winter wheat production.
采用多元正交多项式回归方法建立了冬小麦生产经济收益预测的多元正交多项式回归模型。
According to real tested data, it builds up CVC cambering curve equation by polynomial regression. This paper discusses practical significance of the equation.
根据实测数据，采用多项式回归方法，建立CVC辊形曲线方程，并探讨了该方程的重要实际意义。
The sixth part forecasts the future logistics demand of Shandong Province on the basis of one linear regression, polynomial regression, gray system G(1,1) model and combination forecast model.
第六部分采用一元线性回归、多项式回归、灰色系统G（1，1）模型和组合预测模型对山东省现代物流业未来需求状况进行了中期预测。
The piecewise polynomial regression model was established based on analyzing the scatter diagram of the speed change with the install distance.
最后，进行了回归结果分析，分析结果表明分段多项式回归模型是正确有效的。
In this paper, scanner is calibrated with tone reproduction curve and polynomial regression .
本文将色调再生曲线与多项式回归校正相结合，对扫描仪进行复合校正。
The method of orthogonal polynomial regression was used for regression modeling, and then the regression equations and regression coefficients were tested for significance.
采用正交多项式回归分析法建立回归模型，并对回归方程和回归系数进行显著性检验。
After data preprocessing, a regression model between calorific and ash content was founded by polynomial regression.
经预处理后的数据，运用多项式回归建立了煤炭发热量与灰分之间的回归模型。
The use of polynomial regression model with a combination of mutation Qiemo Oasis established mutation model of sustainable development for the future development of the oasis system for reference.
利用多项式回归与突变模型相结合建立了且末绿洲可持续发展突变模型，为未来绿洲系统的发展提供参考。
The total days frequency of heavy fog of each month presents the double-peak pattern. The polynomial regression analysis result indicates that the annual change of…
各月大雾总日数出现频率呈双峰型，多项式回归分析结果表明大雾日数的年际变化呈逐渐减少趋势。
The polynomial regression based on the constant-pressure filtration rate equation has been presented to handle the experimental data and compared with the methods in literature through an example.
本文从恒压过滤速率方程出发，利用多项式回归的方法求取过滤常数，并以一实例将之与教材中介绍的方法进行了比较。
This paper discusses the parameter estimation in measuring error secondary polynomial regression model based on Fuller.
目的 ：将负二项回归用于新药的安全性评价 ，以此分析评价不良事件的发生情况 。
As pline curve has been fitted through interpolating Points that are peak-values evaluated by orthogonal polynomial regression and smoothing maximization.
通过正交多项式回归及滑动最大法求峰点，作为插值结点来构造样条曲线。
The amount of calculation is smaller than that of common polynomial regression model.
计算量比普通的多项式回归模型小。
First, the orthogonal polynomial regression is used to predict the original value of the machine equipment, and then, the optima!
本文首先应用正交多项式回归预测了机械设备的原值，然后运用网络分析法确定了机械设备更新的最优方案；
The presented method is more accurate for using polynomial regression of theoretical calculated data as sample off-line and is quicker for the reason of its fixed polynomial pattern on-line.
该方法以有限个理论计算数据为样本，采用多项式函数离线进行回归，在保证高的逼近精度的前提下，以显著提高在线计算速度为目的。
The interference effects for FAAS determining calcium in RE oxides were stu***d by using orthogonal polynomial regression design.
采用正交多项式回归设计方法，试验和研究了稀土氧化物中钙的火焰原子吸收光谱法（FAAS）测定时的干扰效应。
The multi-element orthogonal polynomial regression is used for traditional optimization technique of parametric optimum design, and the experimental research is done by some experiential formula.
传统的研究方法是采用多元正交多项式回归参数优化设计，通过获得一些经验公式来进行实验研究。
Probing to characters of subsidence series, we study on application of polynomial regression, wavelet denoising and frequency analysis on subsidence series processing.
针对沉降数据序列的特征，研究了多项式回归方法、小波降噪方法、频谱分析法在沉降数据处理中的应用。
This phase stu***s the application of orthogonal polynomial regression in rubber formulation experiment and the application of Interpretive Structural Model in Multi-response Modeling Problems.
研究了正交多项式回归在橡胶配方试验中的应用，并提出了一种基于解释结构模型的建模方法。
Polynomial regression analysis indicated that the reaction of fertile pollen rates to tetcyclacis concentrations and dates showed a quadratic relationship.
多项式回归分析表明，花粉可育率对特效烯浓度和播期的反应是二元二次方程。
Stochastic parameter sensitivity of SRM grain structure was analyzed based on viscoelastic stochastic finite element method(VSFEM) and polynomial regression model.
基于粘弹性随机有限元法（VSFEM）和多项式回归模型，分析了固体火箭发动机药柱结构的随机参数灵敏度。
Cubic polynomial regression equation could fit to temperature effect and hydrated rate data well.
用三次多项式能良好拟合温度效应曲线和溶胀速率曲线；
Fan J and Gijbels I gave the asymptotic normality of local polynomial regression estimation in dependent time series, where the weighted function is bounded.
对相依时间序列数据，在一定的条件下已有人证明了局部多项式加权回归系数估计服从渐近正态分布，其中核函数是有界的。
The paper suggests an approach, utilizing the weighted polynomial regression for the best fitting of the variogram about spherical model or two-order nested spherical model.
本文提出了一种用加权多项式回归对球状模型和二级套合球状模型的变差函数进行最优拟合的方法。
It is programmed in IBM-PC computer to construct polynomial regression model for saving energy resource in Zhengzhou Aluminum Company.
程序在IBM-PC微机上实现多元回归模型对郑州铝厂节能技术改造的决策分析。
A ****** polynomial regression for experimental data shows that main flow velocity and perforation flow velocity are main factors resulting in mixture loss under given conditions.
实验数据的回归结果表明，在本实验条件下，主流流速和孔眼流速是造成混合损失的主要因素。
Firstly, we introduce the research situation of the local polynomial regression estimation and its basic concept from the model's background.
首先，从产生背景入手，介绍了非参数局部多项式回归估计模型的基本概念以及研究概况。
多项式回归（Polynomial Regression）是一种基于线性回归扩展的统计建模方法，用于描述因变量与自变量之间的非线性关系。其核心思想是通过引入自变量的多项式项（如平方、立方等）来拟合数据中复杂的曲线趋势。数学上，多项式回归模型的表达式为：
$$
y = beta_0 + beta_1 x + beta_2 x + dots + beta_n x^n + varepsilon
$$
其中，( y ) 是因变量，( x ) 是自变量，( beta_0, beta_1, dots, beta_n ) 是回归系数，( n ) 表示多项式的最高次数，( varepsilon ) 为随机误差项。
非线性拟合能力
当数据分布呈现抛物线、指数曲线等非线性特征时，多项式回归能通过调整次数 ( n ) 灵活逼近真实关系（来源：维基百科）。例如，在工程领域，二次多项式可用于模拟材料受热膨胀的速率变化。
与线性回归的兼容性
尽管模型形式包含高次项，但其参数估计仍可通过最小二乘法等线性回归技术实现（来源：斯坦福大学统计学公开课）。
典型应用场景
需注意的是，多项式次数的选择需平衡过拟合与欠拟合问题，通常通过交叉验证或信息准则（如AIC）进行优化。
多项式回归（Polynomial Regression）是一种用于建模自变量（$x$）与因变量（$y$）之间非线性关系的统计方法。它通过引入自变量的高次项（如$x, x$等）扩展了线性回归，使其能够拟合更复杂的数据模式。
基本形式
其数学表达式为：
$$
y = beta_0 + beta_1 x + beta_2 x + dots + beta_n x^n + epsilon
$$
其中，$beta_0$为截距，$beta_1, beta_2, dots, beta_n$为系数，$n$为多项式的最高次数，$epsilon$为误差项。
与线性回归的区别
线性回归假设$x$与$y$呈直线关系（$y = beta_0 + beta_1 x$），而多项式回归通过添加$x, x$等项，能捕捉曲线关系（如抛物线、S形曲线）。
例如，若用二次多项式回归拟合数据，模型会同时考虑$x$的一次项和二次项，形成抛物线型的拟合曲线，比直线更灵活。但需注意，多项式回归仍属于线性模型的一种（因系数$beta_i$是线性的），可通过线性回归算法求解。
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