ordered set是什麼意思，ordered set的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

有序集合；順序集

Deletes a specified member from the ordered set.

從有序集合中删除指定的成員。

A partially ordered set can be represented as a category.

一個部分有序的集合可以作為一個範疇。

We each ordered set meal that consisted a cup of coke.

套餐裡每人一杯加冰的可樂。

An index is an ordered set of Pointers to rows in a base table.

索引是一個指向基礎表的有序指針集。

Finally we prove that well-ordered set and real set both have ordered topological hereditary.

最後證明了良序集和實數集合具有序拓撲遺傳性。

在數學和計算機科學中，"ordered set"（有序集合）指代一種元素間存在明确順序關系的集合結構。其核心特征在于元素間的排列遵循特定規則，主要分為以下兩種類型：

全序集合（Totally Ordered Set）
所有元素均可通過二元關系（如"≤"）進行兩兩比較，例如實數集$mathbb{R}$中的任意兩個數均滿足$a leq b$或$b leq a$。此類結構是線性代數、數學分析等領域的理論基礎^。
偏序集合（Partially Ordered Set, Poset）
元素間存在部分可比較性，例如集合的子集關系$subseteq$。圖論中的拓撲排序算法依賴此類結構[^]。

在計算機科學中，ordered set常以數據結構形式實現，例如：

該概念在數據庫索引（如B+樹）、任務調度算法等領域有重要應用。其數學性質由Zermelo-Fraenkel集合論公理化系統支撐[^]。

[^]: Kenneth H. Rosen, 《離散數學及其應用》（Discrete Mathematics and Its Applications）

[^]: MIT OpenCourseWare「偏序集導論」https://ocw.mit.edu

[^]: Stanford Encyclopedia of Philosophy「集合論」https://plato.stanford.edu/entries/set-theory/

"Ordered set"（有序集合）是一個在不同學科中有不同含義的術語，以下是詳細解釋：

在數學中，ordered set 指具有明确順序關系的集合。常見的兩種類型：

全序集（Totally Ordered Set）：集合中任意兩個元素均可比較順序。例如實數集 $mathbb{R}$，對任意 $a, b in mathbb{R}$，要麼 $a leq b$，要麼 $b leq a$。
偏序集（Partially Ordered Set）：元素間存在部分順序關系，但并非所有元素都可比較。例如集合的子集按包含關系排序。

數學公理中，順序需滿足：

在編程和數據結構中，ordered set 通常指：

如果需要進一步了解特定領域的例子或實現細節，可以提供具體方向。