ordered set是什么意思，ordered set的意思翻译、用法、同义词、例句

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例句

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"Ordered set"（有序集合）是一个在不同学科中有不同含义的术语，以下是详细解释：

1. 数学中的定义

在数学中，ordered set 指具有明确顺序关系的集合。常见的两种类型：

• 全序集（Totally Ordered Set）：集合中任意两个元素均可比较顺序。例如实数集 $mathbb{R}$，对任意 $a, b in mathbb{R}$，要么 $a leq b$，要么 $b leq a$。
• 偏序集（Partially Ordered Set）：元素间存在部分顺序关系，但并非所有元素都可比较。例如集合的子集按包含关系排序。

数学公理中，顺序需满足：

1. 自反性：$a leq a$；
2. 反对称性：若 $a leq b$ 且 $b leq a$，则 $a = b$；
3. 传递性：若 $a leq b$ 且 $b leq c$，则 $a leq c$。

2. 计算机科学中的定义

在编程和数据结构中，ordered set 通常指：

• 保持元素顺序的集合：例如 Python 的 list 或 Java 的 LinkedHashSet，元素按插入顺序存储。
• 自动排序的集合：例如 C++ 的 std::set 或 Python 的 SortedList，元素按特定规则（如升序）自动排列。

3. 数据库与算法中的应用

• Redis 的 Sorted Set：通过分数（score）为元素排序，支持范围查询和排名操作。
• 算法中的有序集合：用于高效检索（如二分查找）或维护动态数据顺序。

与无序集合的区别

• 无序集合（如数学中的集合、Python 的 set）：元素无明确顺序，仅关注存在性。
• 有序集合：元素顺序是核心属性，影响遍历、比较和操作逻辑。

如果需要进一步了解特定领域的例子或实现细节，可以提供具体方向。

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单词：ordered set

词性

名词，由两个单词组成。

解释

ordered set是一个数学术语，它指的是一个元素的集合，其中的元素是有序的，且每个元素在集合中都是唯一的。在集合中，元素的顺序非常重要，因为集合中的每个元素都是按照特定的顺序排列的。

例句

• The ordered set {1, 2, 3} is different from the ordered set {3, 2, 1}.
  • 有序集合{1, 2, 3}和有序集合{3, 2, 1}是不同的。

用法

ordered set通常用于数学领域，特别是在集合论中。它可以用于描述任何一组有序的元素，例如数字、字母、颜色等等。在计算机科学中，ordered set也经常被用于数据结构中。

近义词

• sequence：序列，通常指按照一定规则排列的元素集合。
• tuple：元组，是一个有序的元素列表。

反义词

• unordered set：无序集合，其中的元素是不按照特定顺序排列的。

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