均方誤差
The evaluation criterion is the root mean squared error (RMSE) between predicted ratings and true ones.
評判标準是預測打分和真實值之間的均方誤差(RMSE)。
WELCH(1983) has given a mean squared error criterion for optimal design of single-response linear model.
WELCH（1983）給出了單響應線性模型均方誤差準則下的最優試驗設計。
It obtains low average mean squared error (MSE), fast convergence velocity and decreases the noise sensitivity at the same time.
該方法計算簡單、均方誤差小、收斂速度快，并且降低了算法對噪聲的敏感性。
Generation into the optimal threshold AMSE (asymptotic mean squared error) provide options for moment estimates order of shape parameter.
代入最優閥值的漸近均方誤差為我們提供了形狀參數矩估計階的選擇依據。
Compared with the minimum mean squared error principle and the minimaxs principle this one needs smaller memory space and less computation time.
此算法相對于均方誤差最小準則和最大誤差最小化準則具有占用存儲空間小和計算時間短的優點。
均方誤差（Mean Squared Error, MSE）是統計學和機器學習中衡量預測值與真實值差異的核心指标。其數學定義為預測誤差平方的期望值，計算公式為：
$$ MSE = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(Y_i - hat{Y_i}) $$
其中$Y_i$為真實值，$hat{Y_i}$為預測值，$n$為樣本數量。該指标通過平方運算消除了正負誤差抵消的問題，突出較大誤差的影響。
在機器學習領域，MSE常用于回歸模型（如線性回歸、神經網絡）的性能評估。其值越小，表明模型預測精度越高。例如在波士頓房價預測任務中，研究者通過最小化MSE優化模型參數。
根據統計學家Trevor Hastie在《統計學習基礎》中的論述，MSE的顯著優勢在于數學特性優良（處處可導），便于進行梯度下降等優化計算。但缺點是對異常值敏感，且量綱與原始數據不同（平方單位），可能影響結果解釋。美國國家标準與技術研究院（NIST）建議在需要保留量綱的場景改用均方根誤差（RMSE）。
參考來源：
均方誤差（Mean Squared Error，MSE）是統計學和機器學習中用于衡量預測值與真實值之間差異的常用指标。以下是詳細解釋：
MSE 是預測誤差平方的平均值，數學表達式為： $$ MSE = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(y_i - hat{y}_i) $$ 其中：
MSE 是回歸問題中的核心評估指标，適用于需要強調大誤差的場景。實際應用中需權衡其敏感性，若數據含較多異常值，可考慮改用 MAE 或結合數據清洗。
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