mean squared error是什么意思，mean squared error的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

均方误差

例句

The evaluation criterion is the root mean squared error (RMSE) between predicted ratings and true ones.

评判标准是预测打分和真实值之间的均方误差(RMSE)。

WELCH(1983) has given a mean squared error criterion for optimal design of single-response linear model.

WELCH（1983）给出了单响应线性模型均方误差准则下的最优试验设计。

It obtains low average mean squared error (MSE), fast convergence velocity and decreases the noise sensitivity at the same time.

该方法计算简单、均方误差小、收敛速度快，并且降低了算法对噪声的敏感性。

Generation into the optimal threshold AMSE (asymptotic mean squared error) provide options for moment estimates order of shape parameter.

代入最优阀值的渐近均方误差为我们提供了形状参数矩估计阶的选择依据。

Compared with the minimum mean squared error principle and the minimaxs principle this one needs smaller memory space and less computation time.

此算法相对于均方误差最小准则和最大误差最小化准则具有占用存储空间小和计算时间短的优点。

专业解析

均方误差（Mean Squared Error, MSE）是统计学和机器学习中衡量预测值与真实值差异的核心指标。其数学定义为预测误差平方的期望值，计算公式为：

$$ MSE = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(Y_i - hat{Y_i}) $$

其中$Y_i$为真实值，$hat{Y_i}$为预测值，$n$为样本数量。该指标通过平方运算消除了正负误差抵消的问题，突出较大误差的影响。

在机器学习领域，MSE常用于回归模型（如线性回归、神经网络）的性能评估。其值越小，表明模型预测精度越高。例如在波士顿房价预测任务中，研究者通过最小化MSE优化模型参数。

根据统计学家Trevor Hastie在《统计学习基础》中的论述，MSE的显著优势在于数学特性优良（处处可导），便于进行梯度下降等优化计算。但缺点是对异常值敏感，且量纲与原始数据不同（平方单位），可能影响结果解释。美国国家标准与技术研究院（NIST）建议在需要保留量纲的场景改用均方根误差（RMSE）。

参考来源：

维基百科《均方误差》词条 (https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_error)
Hastie T.等《统计学习基础》第三章
NIST工程统计手册第3.4.5节 (https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/)

网络扩展资料

均方误差（Mean Squared Error，MSE）是统计学和机器学习中用于衡量预测值与真实值之间差异的常用指标。以下是详细解释：

1.定义与公式

MSE 是预测误差平方的平均值，数学表达式为： $$ MSE = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(y_i - hat{y}_i) $$ 其中：

$y_i$ 是第 $i$ 个真实值，
$hat{y}_i$ 是第 $i$ 个预测值，
$n$ 是样本数量。

2.核心作用

误差放大：平方操作使所有误差为正，且大误差对结果影响更大，便于模型优化时重点关注显著偏差。
可导性：平方函数的平滑性使其适合作为损失函数，便于梯度下降等优化算法使用。

3.应用场景

回归任务：如房价预测、销量估计等连续值预测问题。
模型评估：用于比较不同模型在相同数据集上的性能（MSE 越小，模型越优）。

4.优缺点

优点：
- 计算简单，数学性质良好。
- 对预测偏差敏感，能有效推动模型优化。
缺点：
- 对异常值敏感，平方操作会放大极端误差的影响。
- 量纲与原始数据不同（如真实值为“米”，MSE 单位为“平方米”），解释性稍弱。

5.相关指标

RMSE（均方根误差）：MSE 的平方根，即 $RMSE = sqrt{MSE}$，量纲与原始数据一致，更易解释。
MAE（平均绝对误差）：直接计算误差绝对值均值，对异常值更鲁棒，但不可导。

MSE 是回归问题中的核心评估指标，适用于需要强调大误差的场景。实际应用中需权衡其敏感性，若数据含较多异常值，可考虑改用 MAE 或结合数据清洗。

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