linear algebra是什麼意思，linear algebra的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
[數] 線性代數
例句
Some linear algebra.
一些線性代數。
More linear algebra.
更多的線性代數。
You do need to have very good linear algebra skills.
你需要有很好的線性代數技能。
Linear algebra content is more abstract, logic is stronger.
線性代數内容比較抽象，邏輯性比較強。
Matrix proofs of several theorems in linear algebra are given.
摘要給出了線性代數中幾個定理的矩陣證法。
網絡擴展資料
"Linear algebra"（線性代數）是數學的一個分支，主要研究向量、向量空間、線性變換以及這些概念之間的關系。其核心是通過代數方法解決線性問題，例如線性方程組、矩陣運算、行列式等。以下是詳細解釋：
1.核心概念
- 向量（Vector）：表示具有大小和方向的量（如物理中的力、速度），在數學中通常表示為有序數組，例如 $mathbf{v} = [v_1, v_2, dots, v_n]$。
- 向量空間（Vector Space）：一組向量的集合，滿足加法和标量乘法的封閉性。
- 矩陣（Matrix）：二維數字陣列，用于表示線性變換或線性方程組，例如：
$$
A = begin{bmatrix}
a{11} & a{12}
a{21} & a{22}
end{bmatrix}
$$
- 線性變換（Linear Transformation）：保持向量加法和标量乘法規則的函數，例如旋轉、縮放等幾何操作。
2.主要應用
- 解線性方程組：通過高斯消元法或矩陣求逆解決如 $Amathbf{x} = mathbf{b}$ 的問題。
- 計算機圖形學：3D圖形的旋轉、平移和投影均依賴矩陣運算。
- 機器學習：數據集和模型參數常以矩陣形式存儲，例如神經網絡中的權重矩陣。
- 物理學和工程學：分析電路、力學系統等線性模型。
3.關鍵工具
- 行列式（Determinant）：标量值，反映矩陣對應線性變換的縮放因子，若為0則矩陣不可逆。
- 特征值與特征向量（Eigenvalues & Eigenvectors）：描述線性變換中方向不變的向量及其縮放系數。
- 内積與外積（Inner/Outer Product）：用于計算向量間的夾角或生成新向量空間。
4.為何重要？
線性代數為現代科學和技術提供了基礎框架，尤其在處理高維數據和複雜系統時不可或缺。例如，圖像處理中的降維（PCA）、搜索引擎的排名算法（PageRank）均依賴其理論。
如果需要更深入的學習資源，建議參考經典教材如《Linear Algebra Done Right》或線上課程（如MIT OpenCourseWare）。
網絡擴展資料二
線性代數是數學中的一個分支，主要研究向量、矩陣、線性方程組等線性問題的理論和應用。下面将對其中一個重要概念“linear algebra”進行詳細解釋。
單詞解釋
單詞：linear algebra
- 英文解釋：Linear algebra is the branch of mathematics concerned with the study of vectors, matrices, and linear equations.
- 中文解釋：線性代數是數學中研究向量、矩陣和線性方程組的一個分支。
例句
- I am struggling with linear algebra homework. (我正在苦惱于線性代數作業。)
- The linear algebra course covers topics such as matrix operations and determinants. (線性代數課程涵蓋了矩陣運算和行列式等主題。)
用法
線性代數是數學領域中重要的一部分，在物理、計算機科學、經濟學、工程學和自然科學等領域都有廣泛的應用。學習線性代數可以幫助人們理解和解決許多實際問題。
近義詞
線性代數的近義詞包括：
- 線性方程組 (linear equations)
- 矩陣論 (matrix theory)
- 向量代數 (vector algebra)
反義詞
線性代數的反義詞是非線性代數 (nonlinear algebra)，指的是研究非線性問題的數學分支。
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