n. [數] 拉普拉斯算子（調和算子）
adj. [數] 拉普拉斯算子的（調和算子的）
The operator in parentheses in (3. 54) is. called the Laplacian operator.
在(3.54)的括號裡的算符叫做拉普拉斯算符。
On unique continuation property for the sub-Laplacian in groups of Heisenberg type;
研究了麥克斯韋方程和波動方程的唯一延拓性質。
This is a VC image processing source code, using Laplacian sharpening edge detection.
這是一個VC圖象處理源代碼，用拉普拉斯銳化進行邊緣檢測。
Realize the use of Laplacian sharpening realize, have the effect of map, we can look at.
實現了用拉普拉斯實現銳化，有效果圖，大家可以看一下。
It is composed of nonsubsampled Laplacian pyramid and nonsubsampled directional filter Banks.
它是由非抽樣塔形濾波器組和非抽樣方向濾波器組組成。
laplacian operator
拉普拉斯算符
n.|laplace operator;[數]拉普拉斯算子（調和算子）
Laplacian（拉普拉斯算子/拉普拉斯量）是數學和物理學中的一個重要概念，在不同領域有不同表現形式：
abla f = frac{partial f}{partial x} + frac{partial f}{partial y} + frac{partial f}{partial z} $$ 它衡量函數在某點的曲率與周圍值的平均差異，廣泛用于描述擴散、勢場等物理現象。
物理學中的應用
圖像處理中的拉普拉斯算子
作為邊緣檢測工具，通過卷積核（如 $begin{bmatrix}0&1&01&-4&10&1&0end{bmatrix}$）增強圖像中灰度突變區域，常用于銳化和特征提取。
圖論中的拉普拉斯矩陣
定義為 $L = D - A$，其中 $D$ 是度數矩陣，$A$ 是鄰接矩陣。該矩陣用于分析圖的結構特性，如連通性、譜聚類等。
工程學中的意義
在熱傳導方程 $frac{partial u}{partial t} = alpha
abla u$ 中描述熱量擴散過程，也在流體力學中用于速度勢分析。
其核心思想是通過二階微分/差分捕捉局部與周圍環境的差異，這一特性使其成為多學科交叉研究的基石工具。
詞性： 名詞
發音： [ləˈpleɪʃən]
定義： Laplacian是一個數學術語，用于描述函數在特定點的曲率。在向量微積分中，Laplacian是向量場的散度的僞标量量，也可以被稱為拉普拉斯算子。在二維平面上，Laplacian可以被定義為x和y方向上二次偏導數的和。在三維空間中，Laplacian可以被定義為x、y和z方向上二次偏導數的和。
用法：
解釋：Laplacian是一個描述函數曲率的數學術語，通常在圖像處理、物理學和微積分等領域中使用。在圖像處理中，Laplacian可以通過應用濾波器來增強圖像的邊緣。在微積分中，Laplacian可以用來計算函數的曲率或描述向量場的散度。
近義詞：
反義詞：
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