n. [数] 拉普拉斯算子（调和算子）
adj. [数] 拉普拉斯算子的（调和算子的）
The operator in parentheses in (3. 54) is. called the Laplacian operator.
在(3.54)的括号里的算符叫做拉普拉斯算符。
On unique continuation property for the sub-Laplacian in groups of Heisenberg type;
研究了麦克斯韦方程和波动方程的唯一延拓性质。
This is a VC image processing source code, using Laplacian sharpening edge detection.
这是一个VC图象处理源代码，用拉普拉斯锐化进行边缘检测。
Realize the use of Laplacian sharpening realize, have the effect of map, we can look at.
实现了用拉普拉斯实现锐化，有效果图，大家可以看一下。
It is composed of nonsubsampled Laplacian pyramid and nonsubsampled directional filter Banks.
它是由非抽样塔形滤波器组和非抽样方向滤波器组组成。
laplacian operator
拉普拉斯算符
n.|laplace operator;[数]拉普拉斯算子（调和算子）
Laplacian（拉普拉斯算子/拉普拉斯量）是数学和物理学中的一个重要概念，在不同领域有不同表现形式：
abla f = frac{partial f}{partial x} + frac{partial f}{partial y} + frac{partial f}{partial z} $$ 它衡量函数在某点的曲率与周围值的平均差异，广泛用于描述扩散、势场等物理现象。
物理学中的应用
图像处理中的拉普拉斯算子
作为边缘检测工具，通过卷积核（如 $begin{bmatrix}0&1&01&-4&10&1&0end{bmatrix}$）增强图像中灰度突变区域，常用于锐化和特征提取。
图论中的拉普拉斯矩阵
定义为 $L = D - A$，其中 $D$ 是度数矩阵，$A$ 是邻接矩阵。该矩阵用于分析图的结构特性，如连通性、谱聚类等。
工程学中的意义
在热传导方程 $frac{partial u}{partial t} = alpha
abla u$ 中描述热量扩散过程，也在流体力学中用于速度势分析。
其核心思想是通过二阶微分/差分捕捉局部与周围环境的差异，这一特性使其成为多学科交叉研究的基石工具。
词性： 名词
发音： [ləˈpleɪʃən]
定义： Laplacian是一个数学术语，用于描述函数在特定点的曲率。在向量微积分中，Laplacian是向量场的散度的伪标量量，也可以被称为拉普拉斯算子。在二维平面上，Laplacian可以被定义为x和y方向上二次偏导数的和。在三维空间中，Laplacian可以被定义为x、y和z方向上二次偏导数的和。
用法：
解释：Laplacian是一个描述函数曲率的数学术语，通常在图像处理、物理学和微积分等领域中使用。在图像处理中，Laplacian可以通过应用滤波器来增强图像的边缘。在微积分中，Laplacian可以用来计算函数的曲率或描述向量场的散度。
近义词：
反义词：
disadvantagewinehave a look atresurgenceAcutercounterfeitingincomparableinterlockskerberosmelasmareminiscencesstentingfetch outfrom a distancehigher priorityhydration heatlearn aboutliquid levelpale greenreplacement ratesinusoidal waveformcammingcatalysesCoixcolibacillosiscyclometerencephalodialysisFucaceaeGiraffidaehomosynapsis