irrotationality是什麼意思，irrotationality的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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irrotationality（無旋性） 是流體力學和矢量場理論中的一個核心概念，描述的是一個矢量場（尤其是速度場）不具有旋轉特性的狀态。其核心數學定義是：該矢量場的旋度（Curl）處處為零。

用數學公式精确表達為：

$$

abla times vec{v} = vec{0} $$

其中：

• $ abla times$ 是旋度算子。
• $vec{v}$ 是矢量場（在流體力學中通常指速度矢量場）。
• $vec{0}$ 是零矢量。

這意味着在無旋流場中：

1. 流體微元無淨旋轉： 雖然流體微元在運動過程中可能發生平移和變形（如線變形和角變形），但它不會像剛體一樣圍繞其自身的瞬時軸進行淨旋轉。想象一個漂浮在流體中的小十字标記，它可能會被拉伸或變成菱形，但不會持續地繞自身中心旋轉。
2. 速度勢存在： 無旋性是一個非常重要的性質，因為它保證了存在一個标量函數 $phi$（稱為速度勢函數），使得該矢量場可以表示為這個标量函數的梯度： $$ vec{v} = abla phi $$ 這個關系極大地簡化了無旋流動的分析和計算。
3. 環量守恒（Kelvin定理）： 在無粘、正壓（密度僅為壓力的函數）流體的無旋流動中，沿任意封閉流體物質曲線的環量（速度沿該閉合曲線的線積分）在流動過程中保持不變。這進一步說明了無旋流動的“無旋”特性是保持的。

應用與重要性：

• 理想流體流動： 在忽略粘性的理想流體假設下，許多重要的流動（如均勻流、源彙流、偶極子流以及它們的疊加）都是無旋的。這使得可以利用勢流理論進行解析或數值求解。
• 機翼理論： 在空氣動力學中，分析機翼繞流時，常常假設遠離機翼邊界層的流動是無旋的，這是升力線理論等經典方法的基礎。
• 波動： 小振幅重力波（水波）通常也被視為無旋流動。
• 簡化計算： 由于存在速度勢 $phi$，求解複雜的矢量場（速度場 $vec{v}$）問題可以轉化為求解相對簡單的标量場（$phi$）問題，結合連續性方程即可。

參考來源：

• Frank M. White, Fluid Mechanics (流體力學經典教材，詳細闡述無旋流動的定義、性質和應用)。
• Cambridge University Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics (DAMTP) - Fluid Dynamics (提供關于無旋流動及其數學基礎的權威線上課程資料)。

網絡擴展資料

經核查，标準英文術語中并不存在“irrotationality”這一單詞，可能是用戶拼寫錯誤。以下為兩種可能情況的解釋：

1. 若用戶實際想查詢irrotational（形容詞）

釋義：指流體或向量場中無旋渦、無旋轉的特性。在流體力學中，表示流體質點沒有繞自身軸旋轉的運動。

• 數學定義：速度場的旋度為零，即 $$

abla times mathbf{v} = 0 $$

• 應用場景：常見于理想流體、勢流理論，例如無旋流動（irrotational flow）。
• 反義詞：旋流（rotational flow）。

2. 若用戶實際想查詢irrationality（名詞）

釋義：指非理性或不合理的行為、狀态。

• 詞源：源自形容詞“irrational”（不合理的），加後綴“-ity”構成名詞。
• 例子：經濟學中的“理性胡鬧”（rational irrationality），指明知某事不合理卻出于利益選擇支持。
• 發音：英 [ɪˌræʃə'næləti]，美 [ɪˌræʃəˈnælɪti]。

建議

請根據上下文确認目标詞彙的正确拼寫：

• 若涉及流體力學，應為irrotational；
• 若涉及行為或邏輯，應為irrationality。

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