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inverse proportion是什麼意思，inverse proportion的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • n. 比例；[數] 反比例

    • 例句

  • The tension grew in inverse proportion to the distance from their final destination.

    拉力的增加與到達它們最終點的距離成相反的比例。

  • The patient's sense of enormous relief when fluid, flatus, and feces are expelled into the bucket is in inverse proportion to the doctor's discomfort.

    當液體、脹氣、糞便排入水桶時，病患極大的解脫感與醫生的不適感呈反比。

  • The increased distance is in inverse proportion to the content of montmorillonite in nylon 6 matrix.

    撐開的距離和蒙脫土在尼龍6 基體中的含量成反比。

  • The grain size in the (101) diffraction direction is in inverse proportion to the crystal distortion.

    并觀察到（101）晶面上的畸變與晶粒度有着相反的變化趨勢。

  • If one of two quantities increases as the other decreases, we say that they are in inverse proportion.

    若二量之間一增加一減少，我們則稱二者成反比例。

    • 同義詞

  • n.|ratio/scale;[數]比例；反比例

    • 專業解析

    反比例（Inverse Proportion）是數學中描述兩個變量之間特殊關系的術語，指當一個變量的值增加時，另一個變量的值按固定比例減少，反之亦然。兩者的乘積始終保持為一個常數。這種關系可表示為公式：

    $$

    y = frac{k}{x}

    $$

    其中，( x )和( y )為兩個變量，( k )為常數（比例常數）。

    核心特征與應用

    1. 定義與公式

      反比例關系強調兩個變量的乘積恒定。例如，當物體以恒定速度運動時，時間與速度成反比：速度加倍，所需時間減半（假設路程固定）。該定義被廣泛用于基礎數學教育中。

    2. 實際案例

      常見例子包括：

      • 工人數量與完成工作的天數（工人越多，耗時越少，前提是工作量固定）；
      • 電阻與電流（在電壓固定時，電阻越大，電流越小）。

    3. 圖形化表達

      反比例關系在坐标系中呈現為雙曲線，以( x )軸和( y )軸為漸近線。這一特性在工程和物理學中被用于分析非線性系統。

    參考資料

    網絡擴展資料

    "Inverse proportion"（反比例）是數學中描述兩個變量之間特殊關系的術語。當兩個變量滿足以下條件時，它們被稱為反比例關系：

    1. 定義與公式
      當一個變量（如 ( y )）的值與另一個變量（如 ( x )）的倒數成正比時，即 ( y = frac{k}{x} )，其中 ( k ) 是常數（稱為比例常數），此時 ( x ) 和 ( y ) 成反比。這意味着：

      • ( x ) 增大時，( y ) 會按比例減小；
      • ( x ) 減小時，( y ) 會按比例增大；
      • 兩者的乘積始終為常數：( x times y = k )。

    2. 圖像特征
      反比例關系的圖像是一條雙曲線，以坐标軸為漸近線（如 ( y = frac{k}{x} ) 的圖像在第一、第三象限）。

    3. 實際例子

      • 速度與時間：若路程固定，速度 ( v ) 和時間 ( t ) 成反比（( v times t = text{路程} )）。
      • 工人數量與工期：工作量固定時，工人越多，完成時間越短。
      • 電阻與電流：電壓固定時，電阻越大，電流越小（歐姆定律）。

    4. 與正比例的區别

      • 正比例：( y = kx )，兩變量同增同減（如單價固定時，總價與數量成正比）。
      • 反比例：兩變量反向變化，乘積恒定。

    5. 應用領域
      反比例常見于物理學（如萬有引力定律）、工程學（資源分配）和經濟學（供需關系）中，用于描述資源有限時的效率變化或平衡關系。

    反比例強調變量間的“此消彼長”，其核心是乘積恒定。理解這一概念有助于解決涉及效率、密度、速率等實際問題的數學建模。

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