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inverse proportion是什么意思，inverse proportion的意思翻译、用法、同义词、例句

输入单词

常用词典

  • n. 比例；[数] 反比例

    • 例句

  • The tension grew in inverse proportion to the distance from their final destination.

    拉力的增加与到达它们最终点的距离成相反的比例。

  • The patient's sense of enormous relief when fluid, flatus, and feces are expelled into the bucket is in inverse proportion to the doctor's discomfort.

    当液体、胀气、粪便排入水桶时，病患极大的解脱感与医生的不适感呈反比。

  • The increased distance is in inverse proportion to the content of montmorillonite in nylon 6 matrix.

    撑开的距离和蒙脱土在尼龙6 基体中的含量成反比。

  • The grain size in the (101) diffraction direction is in inverse proportion to the crystal distortion.

    并观察到（101）晶面上的畸变与晶粒度有着相反的变化趋势。

  • If one of two quantities increases as the other decreases, we say that they are in inverse proportion.

    若二量之间一增加一减少，我们则称二者成反比例。

    • 同义词

  • n.|ratio/scale;[数]比例；反比例

    • 专业解析

    反比例（Inverse Proportion）是数学中描述两个变量之间特殊关系的术语，指当一个变量的值增加时，另一个变量的值按固定比例减少，反之亦然。两者的乘积始终保持为一个常数。这种关系可表示为公式：

    $$

    y = frac{k}{x}

    $$

    其中，( x )和( y )为两个变量，( k )为常数（比例常数）。

    核心特征与应用

    1. 定义与公式

      反比例关系强调两个变量的乘积恒定。例如，当物体以恒定速度运动时，时间与速度成反比：速度加倍，所需时间减半（假设路程固定）。该定义被广泛用于基础数学教育中。

    2. 实际案例

      常见例子包括：

      • 工人数量与完成工作的天数（工人越多，耗时越少，前提是工作量固定）；
      • 电阻与电流（在电压固定时，电阻越大，电流越小）。

    3. 图形化表达

      反比例关系在坐标系中呈现为双曲线，以( x )轴和( y )轴为渐近线。这一特性在工程和物理学中被用于分析非线性系统。

    参考资料

    网络扩展资料

    "Inverse proportion"（反比例）是数学中描述两个变量之间特殊关系的术语。当两个变量满足以下条件时，它们被称为反比例关系：

    1. 定义与公式
      当一个变量（如 ( y )）的值与另一个变量（如 ( x )）的倒数成正比时，即 ( y = frac{k}{x} )，其中 ( k ) 是常数（称为比例常数），此时 ( x ) 和 ( y ) 成反比。这意味着：

      • ( x ) 增大时，( y ) 会按比例减小；
      • ( x ) 减小时，( y ) 会按比例增大；
      • 两者的乘积始终为常数：( x times y = k )。

    2. 图像特征
      反比例关系的图像是一条双曲线，以坐标轴为渐近线（如 ( y = frac{k}{x} ) 的图像在第一、第三象限）。

    3. 实际例子

      • 速度与时间：若路程固定，速度 ( v ) 和时间 ( t ) 成反比（( v times t = text{路程} )）。
      • 工人数量与工期：工作量固定时，工人越多，完成时间越短。
      • 电阻与电流：电压固定时，电阻越大，电流越小（欧姆定律）。

    4. 与正比例的区别

      • 正比例：( y = kx )，两变量同增同减（如单价固定时，总价与数量成正比）。
      • 反比例：两变量反向变化，乘积恒定。

    5. 应用领域
      反比例常见于物理学（如万有引力定律）、工程学（资源分配）和经济学（供需关系）中，用于描述资源有限时的效率变化或平衡关系。

    反比例强调变量间的“此消彼长”，其核心是乘积恒定。理解这一概念有助于解决涉及效率、密度、速率等实际问题的数学建模。

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