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duality是什麼意思,duality的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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duality英标

英:/'djuːˈæləti/ 美:/'duːˈæləti/

詞性

複數:dualities

類别

GRE

常用詞典

  • n. 二元性;[物] 二象性

  • 例句

  • Wave-particle duality is one of the basic properties of microparticles.

    波粒二象性是微觀粒子的基本屬性之一。

  • Many things have their duality.

    許多事物都會存在它的雙重性。

  • He is good at capitalizing on the dualities of light and dark when taking photographs.

    他很擅長在拍照時利用明暗對比。

  • As a ballerina, to embody the duality of the Swan Queen and the black swan can be a fiendishly difficult task.

    作為一名芭蕾舞女演員,體現天鵝女王和黑天鵝的二元性可能是一項極其困難的任務。

  • That is an artificial duality.

    這是一種人為制造的雙重性。

  • There's a duality there.

    有一種雙重性。

  • Lovesurpasses the duality of the ego.

    愛超越自我的二元性。

  • Another duality lies in the banking system.

    另一個雙重性表現在銀行系統。

  • 常用搭配

  • duality theorem

    對偶定理

  • duality principle

    [數]對偶原理;二象性原理

  • 專業解析

    duality(對偶性)是一個在多個學科領域中具有核心意義的概念,其本質指兩種看似對立或互補的屬性、結構或視角共存于同一系統或理論中。以下是其詳細解釋:


    一、哲學與邏輯學中的本義

    在哲學中,對偶性常指二元對立統一。例如笛卡爾的“身心二元論”(Mind-Body Duality),認為意識與物質是兩種獨立但相互作用的實體。在邏輯學中,布爾代數的對偶性表現為:若一個命題成立,則其“對偶命題”(将“與”和“或”互換,真與假互換)也成立。

    來源參考:斯坦福哲學百科全書(Stanford Encyclopedia of Philosophy)中“Dualism”條目。


    二、數學中的核心應用

    數學的對偶性體現為對稱的對應關系,例如:

    1. 線性代數:向量空間 ( V ) 與其對偶空間 ( V^ )(所有線性泛函構成的空間)存在自然同構,滿足 ( langle f, v rangle = f(v) )(( f in V^, v in V ))。
    2. 優化理論:線性規劃的原問題與對偶問題目标函數值相等(強對偶定理),例如: $$ begin{align} text{原問題:} & quad minc^T x & quad text{s.t. } Ax geq b,x geq 0 text{對偶問題:} & quad maxb^T y & quad text{s.t. } A^T y leq c,y geq 0 end{align} $$ 來源參考:MIT OpenCourseWare線性代數與優化理論課程資料(MIT OCW)。

    三、物理學與工程中的延伸

    1. 波粒二象性(Wave-Particle Duality):量子力學中光既表現波動性(幹涉)又表現粒子性(光電效應),揭示微觀世界的本質對偶。
    2. 電路理論:電容與電感、電壓與電流在特定變換下存在對偶關系,簡化電路分析。

      來源參考:《費曼物理學講義》(The Feynman Lectures)第三卷“量子行為”。


    對偶性揭示了複雜系統中對立統一的深層規律,其跨學科普適性使之成為連接抽象理論與實際應用的關鍵橋梁。

    網絡擴展資料

    以下是單詞duality 的詳細解釋:


    核心含義

    duality(/djuːˈæləti/ 或 /duːˈæləti/)指事物同時具有兩種相互對立或互補的屬性,強調“二元性”或“兩重性”。其複數形式為dualities。


    不同領域的應用

    1. 物理學
      描述物質的雙重性質,例如光的波粒二象性(wave-particle duality),即光既表現出波動性又表現出粒子性。

    2. 數學
      涉及對偶定理(duality theorem)和對偶原理(duality principle),例如線性規劃中的對偶關系,或幾何中的點與線對偶性。

    3. 哲學與社會學
      用于分析二元對立概念,如哈耶克(Hayek)提出的社會秩序二元性(自發秩序與人為秩序)。

    4. 其他學科
      在化學中表示物質的二象性(如粒子與波),經濟學中用于描述市場二重性(如供給與需求)。


    同義詞與擴展


    例句參考


    以上内容綜合了物理學、數學及社會科學等多領域解釋,如需進一步擴展可參考來源網頁。

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