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duality是什么意思,duality的意思翻译、用法、同义词、例句

输入单词

duality英标

英:/'djuːˈæləti/ 美:/'duːˈæləti/

词性

复数:dualities

类别

GRE

常用词典

  • n. 二元性;[物] 二象性

  • 例句

  • Wave-particle duality is one of the basic properties of microparticles.

    波粒二象性是微观粒子的基本属性之一。

  • Many things have their duality.

    许多事物都会存在它的双重性。

  • He is good at capitalizing on the dualities of light and dark when taking photographs.

    他很擅长在拍照时利用明暗对比。

  • As a ballerina, to embody the duality of the Swan Queen and the black swan can be a fiendishly difficult task.

    作为一名芭蕾舞女演员,体现天鹅女王和黑天鹅的二元性可能是一项极其困难的任务。

  • That is an artificial duality.

    这是一种人为制造的双重性。

  • There's a duality there.

    有一种双重性。

  • Lovesurpasses the duality of the ego.

    爱超越自我的二元性。

  • Another duality lies in the banking system.

    另一个双重性表现在银行系统。

  • 常用搭配

  • duality theorem

    对偶定理

  • duality principle

    [数]对偶原理;二象性原理

  • 专业解析

    duality(对偶性)是一个在多个学科领域中具有核心意义的概念,其本质指两种看似对立或互补的属性、结构或视角共存于同一系统或理论中。以下是其详细解释:


    一、哲学与逻辑学中的本义

    在哲学中,对偶性常指二元对立统一。例如笛卡尔的“身心二元论”(Mind-Body Duality),认为意识与物质是两种独立但相互作用的实体。在逻辑学中,布尔代数的对偶性表现为:若一个命题成立,则其“对偶命题”(将“与”和“或”互换,真与假互换)也成立。

    来源参考:斯坦福哲学百科全书(Stanford Encyclopedia of Philosophy)中“Dualism”条目。


    二、数学中的核心应用

    数学的对偶性体现为对称的对应关系,例如:

    1. 线性代数:向量空间 ( V ) 与其对偶空间 ( V^ )(所有线性泛函构成的空间)存在自然同构,满足 ( langle f, v rangle = f(v) )(( f in V^, v in V ))。
    2. 优化理论:线性规划的原问题与对偶问题目标函数值相等(强对偶定理),例如: $$ begin{align} text{原问题:} & quad minc^T x & quad text{s.t. } Ax geq b,x geq 0 text{对偶问题:} & quad maxb^T y & quad text{s.t. } A^T y leq c,y geq 0 end{align} $$ 来源参考:MIT OpenCourseWare线性代数与优化理论课程资料(MIT OCW)。

    三、物理学与工程中的延伸

    1. 波粒二象性(Wave-Particle Duality):量子力学中光既表现波动性(干涉)又表现粒子性(光电效应),揭示微观世界的本质对偶。
    2. 电路理论:电容与电感、电压与电流在特定变换下存在对偶关系,简化电路分析。

      来源参考:《费曼物理学讲义》(The Feynman Lectures)第三卷“量子行为”。


    对偶性揭示了复杂系统中对立统一的深层规律,其跨学科普适性使之成为连接抽象理论与实际应用的关键桥梁。

    网络扩展资料

    以下是单词duality 的详细解释:


    核心含义

    duality(/djuːˈæləti/ 或 /duːˈæləti/)指事物同时具有两种相互对立或互补的属性,强调“二元性”或“两重性”。其复数形式为dualities。


    不同领域的应用

    1. 物理学
      描述物质的双重性质,例如光的波粒二象性(wave-particle duality),即光既表现出波动性又表现出粒子性。

    2. 数学
      涉及对偶定理(duality theorem)和对偶原理(duality principle),例如线性规划中的对偶关系,或几何中的点与线对偶性。

    3. 哲学与社会学
      用于分析二元对立概念,如哈耶克(Hayek)提出的社会秩序二元性(自发秩序与人为秩序)。

    4. 其他学科
      在化学中表示物质的二象性(如粒子与波),经济学中用于描述市场二重性(如供给与需求)。


    同义词与扩展


    例句参考


    以上内容综合了物理学、数学及社会科学等多领域解释,如需进一步扩展可参考来源网页。

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