[物] 阻尼振動；[物] 衰減振動
Using software MATLAB, the solution of damped vibration of A2B model is solved; the damped oscillation pattern is discussed.
借助數學軟件MATLAB，求出了A 2 B模型阻尼振動的解析解，并讨論其算例的振動圖像。
Linear equation with one unknown, parabolic equation and nonlinear damped vibration equation well fit to describe the dynamics of Lou soil buffering rate or value.
一元線性方程、抛物線方程及非線性阻尼振動方程對描述土壤緩沖速率及緩沖量動力學具有適應性；
The result indicates that the enzyme reaction velocity tends towards steady state with the form of index attenuation or small damped vibration when reaction time is longer.
結果表明，當反應時間較大時，反應速度是以指數衰減或小阻尼振動的方式趨向穩态。
A new method of estimating characteristic parameters for continuous spectrum of response signal of damped free vibration is presented in this paper.
針對自由衰減振動信號的連續譜，提出了一種估計特征參數的方法。
The torsional vibration absorbers of reciprocating piston engine crankshafts are the earliest and most commonly used kind of damped dynamic vibration absorbers.
往複活塞式發動機曲軸扭振吸振器是應用得最早且最普通的一類阻尼式動力吸振器。
|damped oscillation;阻尼振動；[物]衰減振動
阻尼振動（Damped Vibration）是指振動系統在運動過程中因能量耗散導緻振幅逐漸減小的周期性運動現象。其核心特征是系統受外部阻力（如摩擦力、空氣阻力）或内部能量損耗（如材料内摩擦）的影響，振動能量隨時間衰減，最終趨于靜止狀态。
從物理機制分析，阻尼振動可通過微分方程描述： $$ mfrac{dx}{dt} + cfrac{dx}{dt} + kx = 0 $$ 其中$m$為質量，$c$為阻尼系數，$k$為彈性系數。該方程的解分為過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三種狀态，工程應用中欠阻尼狀态最常見，表現為振幅按指數規律衰減的振蕩（來源：《機械振動基礎》，清華大學出版社）。
在工程領域，阻尼振動的控制直接影響結構穩定性。例如：
實驗研究表明，阻尼比$zeta$是決定衰減速率的關鍵參數。當$zeta < 1$時系統呈現振蕩衰減，$zeta geq 1$時則無振蕩直接趨于平衡位置（來源：《工程振動分析》，高等教育出版社）。
阻尼振動（damped vibration）是指振動系統在運動過程中因能量耗散導緻振幅逐漸減小的機械振動現象。以下是詳細解釋：
阻尼振動發生在存在阻力（如摩擦力、空氣阻力或黏滞力）的系統中。由于能量不斷被轉化為熱能或其他形式散失，系統的振幅會隨時間呈指數衰減，最終停止振動。
典型的阻尼振動方程可表示為： $$ mfrac{dx}{dt} + cfrac{dx}{dt} + kx = 0 $$ 其中：
無阻尼振動（如理想彈簧振子）振幅恒定，而阻尼振動因能量耗散必然衰減。
示例：單擺因空氣阻力逐漸停止擺動，即為典型阻尼振動。
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