[物] 阻尼振动；[物] 衰减振动
Using software MATLAB, the solution of damped vibration of A2B model is solved; the damped oscillation pattern is discussed.
借助数学软件MATLAB，求出了A 2 B模型阻尼振动的解析解，并讨论其算例的振动图像。
Linear equation with one unknown, parabolic equation and nonlinear damped vibration equation well fit to describe the dynamics of Lou soil buffering rate or value.
一元线性方程、抛物线方程及非线性阻尼振动方程对描述土壤缓冲速率及缓冲量动力学具有适应性；
The result indicates that the enzyme reaction velocity tends towards steady state with the form of index attenuation or small damped vibration when reaction time is longer.
结果表明，当反应时间较大时，反应速度是以指数衰减或小阻尼振动的方式趋向稳态。
A new method of estimating characteristic parameters for continuous spectrum of response signal of damped free vibration is presented in this paper.
针对自由衰减振动信号的连续谱，提出了一种估计特征参数的方法。
The torsional vibration absorbers of reciprocating piston engine crankshafts are the earliest and most commonly used kind of damped dynamic vibration absorbers.
往复活塞式发动机曲轴扭振吸振器是应用得最早且最普通的一类阻尼式动力吸振器。
|damped oscillation;阻尼振动；[物]衰减振动
阻尼振动（Damped Vibration）是指振动系统在运动过程中因能量耗散导致振幅逐渐减小的周期性运动现象。其核心特征是系统受外部阻力（如摩擦力、空气阻力）或内部能量损耗（如材料内摩擦）的影响，振动能量随时间衰减，最终趋于静止状态。
从物理机制分析，阻尼振动可通过微分方程描述： $$ mfrac{dx}{dt} + cfrac{dx}{dt} + kx = 0 $$ 其中$m$为质量，$c$为阻尼系数，$k$为弹性系数。该方程的解分为过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种状态，工程应用中欠阻尼状态最常见，表现为振幅按指数规律衰减的振荡（来源：《机械振动基础》，清华大学出版社）。
在工程领域，阻尼振动的控制直接影响结构稳定性。例如：
实验研究表明，阻尼比$zeta$是决定衰减速率的关键参数。当$zeta < 1$时系统呈现振荡衰减，$zeta geq 1$时则无振荡直接趋于平衡位置（来源：《工程振动分析》，高等教育出版社）。
阻尼振动（damped vibration）是指振动系统在运动过程中因能量耗散导致振幅逐渐减小的机械振动现象。以下是详细解释：
阻尼振动发生在存在阻力（如摩擦力、空气阻力或黏滞力）的系统中。由于能量不断被转化为热能或其他形式散失，系统的振幅会随时间呈指数衰减，最终停止振动。
典型的阻尼振动方程可表示为： $$ mfrac{dx}{dt} + cfrac{dx}{dt} + kx = 0 $$ 其中：
无阻尼振动（如理想弹簧振子）振幅恒定，而阻尼振动因能量耗散必然衰减。
示例：单摆因空气阻力逐渐停止摆动，即为典型阻尼振动。
go straight onapparentbathescorpsesCullinandebarrassgravelledpreferssarahSheldonureteroscopicadverbial clausecasting molddisaster relieffold linelace upnegative feedbackreceivable accountsensory perceptionacromacriaaristogenesisbisblastabilitygnotobiosisgrotesquenessheteropolymerizationhypocoracoidIDBkaryophansleucadendron