[物化][物] 彎曲表面
The curved surface rises along the shoreline, blocking the sea wind.
彎曲的表面沿着海岸線蔓延，将海風擋住。
Equal efficiency curved surface production function is a new concept.
等效益面生産函數是一個嶄新的概念。
In in heavy construction curved surface foundation, design product structure.
在重構曲面的基礎上，設計産品結構。
Wrinkling usually happens in the punching process of curved surface sheet metal.
曲面闆件在沖壓成形時常常發生起皺現象。
A method by which the curved surface of the earth is portrayed on a flat surface.
是一種方法，通過它地球的彎曲表面被描繪于一個平坦的表面。
曲面（curved surface）指在三維空間中呈現連續彎曲形态的幾何表面，其特征是任意點處的法線方向不保持平行。根據《數學百科全書》的定義，曲面是二維流形在三維歐幾裡得空間中的嵌入實例。這類幾何結構常見于工程設計與自然現象中，例如美國機械工程師協會指出，航天器整流罩的抛物面設計能有效降低空氣阻力。
在微分幾何領域，曲面可通過參數方程描述。設參數為( u )和( v )，則曲面可表示為： $$ mathbf{r}(u,v) = x(u,v)mathbf{i} + y(u,v)mathbf{j} + z(u,v)mathbf{k} $$ 其中各坐标分量需滿足連續可微條件。計算機圖形學應用中，貝塞爾曲面等參數化曲面被廣泛用于汽車車身建模，Autodesk官方技術文檔顯示其精度可達微米級。
自然界的典型曲面包括卡西尼號探測器拍攝的土星極區六邊形雲團結構，NASA天體物理學數據庫記載該曲面直徑達32,000公裡。建築領域，悉尼歌劇院的殼體結構采用球面三角形拼接技術，澳大利亞建築師協會認證其曲率半徑精度控制在±5毫米内。
“Curved surface”是一個幾何學術語，由“curved”（彎曲的）和“surface”（表面）組成，指非平面的二維連續表面，常見于三維空間中。以下是詳細解釋：
幾何學定義
曲面是三維空間中由點集構成的二維流形，其每一點附近都可近似為平面，但整體呈現彎曲形态。例如：
數學描述
曲面通常用參數方程或隱式方程表示。例如，球面可用參數方程：
$$
x = r sintheta cosphi
y = r sintheta sinphi
z = r costheta
$$
其中，$theta$和$phi$為參數，$r$為半徑。
工程與設計
自然科學
如果需進一步了解具體曲面的分類（如單側曲面、可展曲面），建議參考微分幾何或工程力學的教材。
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