circular arc是什麼意思，circular arc的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 圓弧

The beam will deflect into a circular arc .

該梁将彎成一個圓弧。

A new method for solving circular arc crack problems is proposed.

提出求解圓弧裂紋問題的新方法。

The circular arc gear is one kind of high bearing capacity power drive gear.

圓弧齒輪是一種高承載能力的動力傳動齒輪。

The stress concentration may be reduced if adopting circular arc transition.

采用圓弧過渡可以降低應力集中現象。

Base on analyzing and studying all kinds of circular arc plan algorithm, according to c.

在分析和研究各類圓弧繪制算法的基礎上，根據C。

circular arc（圓周弧）是幾何學中的基礎概念，指圓上任意兩點之間的連續曲線部分。其核心特征在于這段曲線完全位于圓的圓周上，且具有恒定的曲率半徑（即圓的半徑）。以下是詳細解釋：

定義與構成要素
圓周弧由三個要素确定：圓心（arc center）、半徑（radius）以及端點（endpoints）。例如，連接圓上點A和點B的弧可表示為弧AB（arc AB），其長度取決于兩點間圓心角的大小。圓心角（central angle）是弧的核心度量參數，以弧度（radian）或角度（degree）為單位。
數學特性
- 弧長公式：弧長 ( s ) 與半徑 ( r ) 和圓心角 ( theta )（弧度制）的關系為：
  $$ s = r cdot theta $$
  
  若角度制為 ( theta^circ )，則轉換為弧度制計算：( theta_{text{rad}} = theta^circ cdot frac{pi}{180} )。
- 與弦的區别：圓周弧是曲線，而弦（chord）是連接兩點的直線段。例如，弧AB對應的弦是線段AB。
工程與設計應用
圓周弧在機械工程（如齒輪齒廓）、建築（拱形結構）、計算機圖形學（曲線建模）中廣泛應用。其恒定曲率特性可優化應力分布（如橋梁設計）或實現平滑運動軌迹（如機器人路徑規劃）。

參考資料

幾何學基礎定義：James Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 8th ed., Section 10.1 (曲線參數化與弧長).
工程标準應用：ISO 80000-2:2019《量和單位—第2部分：數學》對弧度制的規範定義.
技術制圖規範：ASME Y14.5-2018《尺寸與公差标注》中關于圓弧尺寸的标注标準.

“Circular arc”（圓弧）是幾何學中的基礎概念，指圓上兩點之間的連續曲線部分。以下是詳細解釋：

定義與構成
圓弧是圓周長的一部分，由兩個端點（稱為弧的端點）和連接它們的圓周曲線組成。其核心要素包括：
- 圓心（Center）：圓弧所在圓的中心點。
- 半徑（Radius）：圓心到圓周的距離，決定圓弧的彎曲程度。
- 圓心角（Central Angle）：以圓心為頂點，連接兩個端點的兩條半徑形成的夾角，用弧度或角度度量。
類型劃分
- 劣弧（Minor Arc）：圓心角小于180°（或π弧度）的圓弧，長度短于半圓。
- 優弧（Major Arc）：圓心角大于180°（或π弧度）的圓弧，需特别标注以避免混淆。
關鍵公式
- 弧長公式：若圓心角$theta$以弧度為單位，弧長$s = rtheta$；若以角度為單位，則$s = frac{theta}{360} times 2pi r$。
- 弧度與角度轉換：$1 text{弧度} = frac{180°}{pi}$。
實際應用
圓弧廣泛用于工程制圖（如齒輪設計）、建築（拱門結構）、藝術（曲線構圖）等領域。例如，鐘表指針掃過的路徑即為圓弧。
與其他概念的區别
- 弦（Chord）：連接圓弧兩個端點的直線段，弧長總大于對應弦長。
- 扇形（Sector）：由圓弧和兩條半徑圍成的區域，面積公式為$frac{1}{2}rtheta$（$theta$為弧度）。

通過理解圓弧的幾何特性，可更深入地分析圓形相關的數學問題或實際設計需求。