centralizers是什麼意思，centralizers的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 中心化子

例句

For straight holes, bow spring centralizers are sufficient and commonly used.

對于直井，弓型彈簧扶正器足以滿足上述功能，并被通常使用。

There are two distinct classes of centralizers. The older and more common is a ******, low-cost bow-spring design.

有兩大類扶正器：有一種使用時間長，且比較普遍、簡單、成本低的弓型彈簧設計的扶正器。

Hold centralizers cement baskets on any position of casing, which ensures the positions of centralizers cement basket to meet the design.

可将彈性套管扶正器或水泥傘置于套管本體上的任意部位，确保扶正器的安放位置滿足設計要求。

For deviated wellbores, where gravitational force pulls casing to the low side of the hole, more robust solid-bladed centralizers are better if hole conditions allow their use.

對于斜井，由于重力迫使套管平躺于井壁的下側，如果井眼條件允許，更為結實的固體刀翼式扶正器更為合適。

In the first section, namely 3.1, we obtained some description of the structure of some finite groups whose centralizers or normalizers of Abelian subgroups satisfy some conditions.

在第一部分3.1中，給出了若幹由交換子群的中心化子或正規化子滿足的條件所确定的有限群的結構描述。

專業解析

在數學（特别是群論和李代數）中，中心化子（Centralizers）描述的是一個代數結構中，與某個特定元素或子集進行“交換”的所有元素的集合。其核心概念是“可交換性”。

群論中的定義：設 ( G ) 是一個群，( S ) 是 ( G ) 的一個子集（可以是單個元素）。元素 ( S ) 在 ( G ) 中的中心化子（Centralizer），記作 ( C_G(S) ) 或 ( Z_G(S) )，定義為 ( G ) 中所有與 ( S ) 中每一個元素都可交換的元素組成的子群： $$ C_G(S) = { g in G mid gs = sg text{ for all } s in S } $$ 當 ( S = {x} ) 是一個單元素集時，( C_G({x}) ) 通常簡寫為 ( C_G(x) )，稱為元素 ( x ) 在 ( G ) 中的中心化子。它是 ( G ) 中所有與 ( x ) 可交換的元素構成的子群。中心化子總是 ( G ) 的子群。
李代數中的定義：類似的概念也存在于李代數中。設 ( mathfrak{g} ) 是一個李代數，( S ) 是 ( mathfrak{g} ) 的一個子集。子集 ( S ) 在 ( mathfrak{g} ) 中的中心化子（Centralizer），記作 ( mathfrak{z}{mathfrak{g}}(S) ) 或 ( C{mathfrak{g}}(S) )，定義為 ( mathfrak{g} ) 中所有與 ( S ) 中每一個元素的李括號為零的元素構成的子代數： $$ mathfrak{z}{mathfrak{g}}(S) = { x in mathfrak{g} mid [x, s] = 0 text{ for all } s in S } $$ 當 ( S = {x} ) 時，簡寫為 ( mathfrak{z}{mathfrak{g}}(x) )，稱為元素 ( x ) 在 ( mathfrak{g} ) 中的中心化子。
核心意義與應用：
- 度量交換性：中心化子的大小（階數或維數）直接反映了元素 ( x ) 或子集 ( S ) 在群或代數中的“中心程度”。中心化子越大，說明能與 ( x ) 或 ( S ) 交換的元素越多，( x ) 或 ( S ) 就越接近中心（Center）。事實上，整個群 ( G ) 的中心 ( Z(G) ) 就是所有元素中心化子的交集：( Z(G) = bigcap_{g in G} C_G(g) )。
- 穩定子群：在群作用于集合（如共轭作用）時，一個元素的中心化子恰好是該元素在共轭作用下的穩定子群（Stabilizer subgroup）。
- 分類與結構：研究中心化子是理解群或代數結構的重要工具。例如，在有限群論中，元素的中心化子的階與群的階和共轭類的大小密切相關（類方程）。在李代數中，中心化子與根空間分解等結構緊密相連。

中心化子 ( CG(S) ) 或 ( mathfrak{z}{mathfrak{g}}(S) ) 是群 ( G ) 或李代數 ( mathfrak{g} ) 中所有與給定子集 ( S ) 中元素滿足可交換關系（乘法交換或李括號為零）的元素構成的子結構。它是研究代數對象内部交換性、對稱性和整體結構的關鍵概念。

網絡擴展資料

“Centralizers”是“centralizer”的複數形式，其含義根據學科領域不同有顯著差異：

一、數學領域（群論）

在數學中，尤其是群論中，centralizer指群中與某個特定元素交換的所有元素的集合。例如，若元素( g )屬于群( G )，則( g )的中心化子定義為： $$ C_G(g) = { h in G mid hg = gh } $$ 即所有與( g )可交換的元素構成的子群。這一概念在分析群結構和對稱性時尤為重要。

二、工程領域（石油鑽井）

在石油工程中，centralizer指“套管扶正器”，用于固定油井套管的位置，防止其偏移或貼近井壁。常見類型包括：

弓形彈簧扶正器（Bow-spring casing centralizers）：通過彈性結構提供居中力。
鉸鍊式扶正器（Hinge-type centralizers）：適用于複雜井眼軌迹。

三、其他擴展用法

語言學/社會學：可引申為“使集中的機制”，例如政策或技術将資源或權力集中于中央。
計算機科學：分布式系統中的中心化控制組件。

詞源與變形

動詞原形：centralize（集中；集權），如“centralizes data storage”（集中數據存儲）。
相關術語：local centralizers（局部中心化子）、double centralizers（雙中心子）。

如需進一步了解具體領域的應用，可參考數學教材或石油工程手冊。

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