Boolean function是什麼意思，Boolean function的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數][計] 布爾函數

例句

BDD is a diagrammatic representation of Boolean function.

BDD是布爾函數的圖形表示形式。

We approximate the fuzzy Boolean function by the S-type function.

本文用S型函數逼近模糊布爾函數。

How would I go about doing it? I am thinking I create Boolean function.

我怎麼做呢？我想我創建了布爾函數。

This fragment is evaluated as a string, even if its value was a Boolean function.

這個片段被判斷為字符串，即使它的值是Boolean函數。

The redundant function and self-negative function are special Boolean functions.

冗餘函數和自反函數為特殊布爾函數。

專業解析

布爾函數（Boolean function）是數字邏輯與計算機科學中的核心概念，指基于布爾代數規則、将二進制輸入映射為二進制輸出的數學函數。其定義形式為： $$ f: {0,1}^n rightarrow {0,1} $$ 其中n表示輸入變量的數量，輸出結果通過邏輯運算符（如AND、OR、NOT）組合産生。

該函數具有以下特性：

真值表表達：可通過枚舉所有輸入組合與對應輸出值的表格完整描述，例如兩變量AND函數的真值表包含4行數據
邏輯門實現：在電子工程中，布爾函數對應組合邏輯電路，基本單元包括與門、或門、非門等半導體元件
規範形式：存在标準化的表達方式，如積之和（SOP）範式與和之積（POS）範式，這些形式在芯片設計中被廣泛采用

在信息論領域，布爾函數被用于構建糾錯碼和密碼系統。IEEE标準91-1984明确規定其在數字系統描述中的符號規範。現代FPGA芯片通過查找表（LUT）技術實現複雜布爾函數的硬件配置，這種技術革新推動了可編程邏輯器件的發展。

（參考文獻：1.《數字設計基礎》（M. Morris Mano著）；2.斯坦福大學《離散數學》公開課；3.IEEE Xplore數字電路論文庫；4.ANSI/IEEE 91-1984标準文檔）

網絡擴展資料

Boolean function（布爾函數）是計算機科學和數學中的基礎概念，特指輸入和輸出均為布爾值（即0（假）或1（真））的函數。以下是詳細解釋：

定義與核心特性

輸入與輸出
布爾函數接受n 個二進制變量（如 ( x_1, x_2, ..., x_n )）作為輸入，輸出一個二進制結果。例如，( f(x, y) = x land y )（邏輯與）的輸入是兩個變量，輸出為 1 僅當 ( x ) 和 ( y ) 同時為 1。
邏輯運算符
通過AND（與，符號 (land)）、OR（或，符號 (lor)）、NOT（非，符號 ( eg)）等基本邏輯運算符組合而成。例如，異或運算 ( x oplus y = (x land eg y) lor ( eg x land y) )。
真值表表示
所有可能的輸入組合及其對應輸出可列成真值表。例如，兩變量 AND 函數的真值表為： | x | y | x ∧ y | |---|---|-------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

應用領域

數字電路設計：構成邏輯門（如與門、或門）的基礎，用于處理器和存儲器等硬件組件。
編程邏輯：控制程式流程的條件語句（如 if (a && b)）本質上是布爾函數的應用。
密碼學與算法：用于設計加密算法中的置換和混淆操作。

數學性質與擴展

表達式簡化：通過卡諾圖或奎因-麥克拉斯基算法，可将複雜布爾函數簡化為最小邏輯門組合，降低電路成本。
函數數量：n 個變量的布爾函數共有 ( 2^{2^n} ) 種可能，隨變量增加呈指數級增長。
通用性：僅用 NAND 或 NOR 兩種運算符即可實現所有布爾函數，稱為“功能完備性”。

示例

簡單函數：NOT 函數 ( f(x) = eg x )，輸出與輸入相反。
複合函數：多數函數（如三變量中至少兩個為 1 時輸出 1）可表示為 ( f(x,y,z) = (x land y) lor (y land z) lor (x land z) )。

布爾函數是理解數字系統、算法邏輯的核心工具，其簡潔性和通用性使其成為現代計算的基礎。

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