centralizers是什么意思，centralizers的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 中心化子

例句

For straight holes, bow spring centralizers are sufficient and commonly used.

对于直井，弓型弹簧扶正器足以满足上述功能，并被通常使用。

There are two distinct classes of centralizers. The older and more common is a ******, low-cost bow-spring design.

有两大类扶正器：有一种使用时间长，且比较普遍、简单、成本低的弓型弹簧设计的扶正器。

Hold centralizers cement baskets on any position of casing, which ensures the positions of centralizers cement basket to meet the design.

可将弹性套管扶正器或水泥伞置于套管本体上的任意部位，确保扶正器的安放位置满足设计要求。

For deviated wellbores, where gravitational force pulls casing to the low side of the hole, more robust solid-bladed centralizers are better if hole conditions allow their use.

对于斜井，由于重力迫使套管平躺于井壁的下侧，如果井眼条件允许，更为结实的固体刀翼式扶正器更为合适。

In the first section, namely 3.1, we obtained some description of the structure of some finite groups whose centralizers or normalizers of Abelian subgroups satisfy some conditions.

在第一部分3.1中，给出了若干由交换子群的中心化子或正规化子满足的条件所确定的有限群的结构描述。

专业解析

在数学（特别是群论和李代数）中，中心化子（Centralizers）描述的是一个代数结构中，与某个特定元素或子集进行“交换”的所有元素的集合。其核心概念是“可交换性”。

群论中的定义：设 ( G ) 是一个群，( S ) 是 ( G ) 的一个子集（可以是单个元素）。元素 ( S ) 在 ( G ) 中的中心化子（Centralizer），记作 ( C_G(S) ) 或 ( Z_G(S) )，定义为 ( G ) 中所有与 ( S ) 中每一个元素都可交换的元素组成的子群： $$ C_G(S) = { g in G mid gs = sg text{ for all } s in S } $$ 当 ( S = {x} ) 是一个单元素集时，( C_G({x}) ) 通常简写为 ( C_G(x) )，称为元素 ( x ) 在 ( G ) 中的中心化子。它是 ( G ) 中所有与 ( x ) 可交换的元素构成的子群。中心化子总是 ( G ) 的子群。
李代数中的定义：类似的概念也存在于李代数中。设 ( mathfrak{g} ) 是一个李代数，( S ) 是 ( mathfrak{g} ) 的一个子集。子集 ( S ) 在 ( mathfrak{g} ) 中的中心化子（Centralizer），记作 ( mathfrak{z}{mathfrak{g}}(S) ) 或 ( C{mathfrak{g}}(S) )，定义为 ( mathfrak{g} ) 中所有与 ( S ) 中每一个元素的李括号为零的元素构成的子代数： $$ mathfrak{z}{mathfrak{g}}(S) = { x in mathfrak{g} mid [x, s] = 0 text{ for all } s in S } $$ 当 ( S = {x} ) 时，简写为 ( mathfrak{z}{mathfrak{g}}(x) )，称为元素 ( x ) 在 ( mathfrak{g} ) 中的中心化子。
核心意义与应用：
- 度量交换性：中心化子的大小（阶数或维数）直接反映了元素 ( x ) 或子集 ( S ) 在群或代数中的“中心程度”。中心化子越大，说明能与 ( x ) 或 ( S ) 交换的元素越多，( x ) 或 ( S ) 就越接近中心（Center）。事实上，整个群 ( G ) 的中心 ( Z(G) ) 就是所有元素中心化子的交集：( Z(G) = bigcap_{g in G} C_G(g) )。
- 稳定子群：在群作用于集合（如共轭作用）时，一个元素的中心化子恰好是该元素在共轭作用下的稳定子群（Stabilizer subgroup）。
- 分类与结构：研究中心化子是理解群或代数结构的重要工具。例如，在有限群论中，元素的中心化子的阶与群的阶和共轭类的大小密切相关（类方程）。在李代数中，中心化子与根空间分解等结构紧密相连。

中心化子 ( CG(S) ) 或 ( mathfrak{z}{mathfrak{g}}(S) ) 是群 ( G ) 或李代数 ( mathfrak{g} ) 中所有与给定子集 ( S ) 中元素满足可交换关系（乘法交换或李括号为零）的元素构成的子结构。它是研究代数对象内部交换性、对称性和整体结构的关键概念。

网络扩展资料

“Centralizers”是“centralizer”的复数形式，其含义根据学科领域不同有显著差异：

一、数学领域（群论）

在数学中，尤其是群论中，centralizer指群中与某个特定元素交换的所有元素的集合。例如，若元素( g )属于群( G )，则( g )的中心化子定义为： $$ C_G(g) = { h in G mid hg = gh } $$ 即所有与( g )可交换的元素构成的子群。这一概念在分析群结构和对称性时尤为重要。

二、工程领域（石油钻井）

在石油工程中，centralizer指“套管扶正器”，用于固定油井套管的位置，防止其偏移或贴近井壁。常见类型包括：

弓形弹簧扶正器（Bow-spring casing centralizers）：通过弹性结构提供居中力。
铰链式扶正器（Hinge-type centralizers）：适用于复杂井眼轨迹。

三、其他扩展用法

语言学/社会学：可引申为“使集中的机制”，例如政策或技术将资源或权力集中于中央。
计算机科学：分布式系统中的中心化控制组件。

词源与变形

动词原形：centralize（集中；集权），如“centralizes data storage”（集中数据存储）。
相关术语：local centralizers（局部中心化子）、double centralizers（双中心子）。

如需进一步了解具体领域的应用，可参考数学教材或石油工程手册。

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