associated matrix是什麼意思，associated matrix的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
關聯矩陣，[數] 相伴矩陣
例句
An algorithm for mining frequent subgraphs based on associated matrix was proposed.
提出了一種基于關聯矩陣的頻繁子圖挖掘算法。
You may wish to compute the padding as a function of the number of groups (the number of rows or columns in the associated matrix).
你可能希望計算填充是分組數量(關聯矩陣中行和列的數量)的函數。
Then, similar customer groups or relevant Web pages were obtained by measuring the similarity between column vectors or between row vectors of the associated matrix.
然後，對所建立關聯矩陣的列向量或行向量進行相似性度量，獲得相似客戶群體或相關頁面。
The section following this one provides a matrix of product installs and associated actions.
再下面的部分是産品安裝和相關行動的表格。
Simultaneously on the RequisitePro tool side of the integration, business analysts can browse the associated test cases for each requirement after refreshing the comprehensive matrix.
同時在集成的requisitepro工具端，業務分析員可以在刷新複雜的矩陣之後，浏覽每一個需求的相關測試用例。
同義詞
|incidence matrix;關聯矩陣，[數]相伴矩陣
專業解析
在數學中，associated matrix（關聯矩陣）通常指與特定數學對象或運算緊密相連的矩陣，其具體含義取決于上下文。以下是兩種最常見且重要的解釋：
-
特征值問題中的關聯矩陣：
- 線上性代數和微分方程中，當求解一個方陣A 的特征值（eigenvalues）和特征向量（eigenvectors）時，會構造一個關鍵的矩陣：A - λI，其中λ 是一個标量（特征值），I 是單位矩陣。
- 這個矩陣A - λI 就被稱為與特征值問題關聯的矩陣或特征矩陣。
- 特征值λ 滿足的條件是：關聯矩陣A - λI 是奇異的（singular），即其行列式為零：det(A - λI) = 0。這個方程稱為特征方程。
- 求解特征方程得到特征值λ，然後對于每個λ，求解齊次線性方程組(A - λI)x = 0 得到對應的特征向量x。這個方程組的解空間（零空間）的基就是屬于λ 的特征向量。
- 因此，A - λI 是連接矩陣A 與其特征值和特征向量的核心矩陣。
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伴隨矩陣：
- 另一個重要的概念是伴隨矩陣（Adjugate matrix 或 Classical adjoint），有時在特定語境或舊文獻中也可能被稱作 associated matrix（盡管 adjugate 是更标準的現代術語）。
- 對于一個n x n 方陣A，其伴隨矩陣adj(A) 定義為A 的餘子式矩陣（matrix of cofactors）的轉置。
- 伴隨矩陣的一個關鍵性質是它與逆矩陣相關：A adj(A) = adj(A) A = det(A) I。如果 A 可逆（det(A) ≠ 0），則 A⁻¹ = (1 / det(A)) adj(A)。
- 因此，伴隨矩陣在計算逆矩陣和求解線性方程組（克萊姆法則）中扮演重要角色。
術語 "associated matrix" 的核心含義是指與某個核心數學對象（如矩陣 A）或特定問題（如特征值問題）有直接、定義性聯繫的矩陣。在特征值問題的上下文中，它特指A - λI；而在矩陣理論中，它有時可能指代伴隨矩陣adj(A)。理解其具體含義需要結合其出現的數學領域和問題背景。
參考資料來源：
- 特征矩陣定義： MIT OpenCourseWare - Linear Algebra (Course 18.06) Lecture Notes on Eigenvalues and Eigenvectors. https://ocw.mit.edu/courses/18-06sc-linear-algebra-fall-2011/pages/readings/ (See sections on eigenvalues/eigenvectors).
- 伴隨矩陣定義與性質： University of Cambridge - Faculty of Mathematics - Linear Algebra Lecture Handouts. https://www.maths.cam.ac.uk/undergrad/ (Search for topics on determinants and inverses).
- 特征值問題應用背景： Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) - Fundamentals of Matrix Computations Textbook References. https://www.siam.org/publications/books (See standard texts like Golub & Van Loan).
網絡擴展資料
“Associated matrix”（關聯矩陣）在不同學科領域中有不同含義，以下是綜合解釋：
- 數學/圖論中的定義
在離散數學中，關聯矩陣用于表示圖（Graph）的頂點與邊的關系。例如：
- 對于有向圖，矩陣的行代表頂點，列代表邊。若頂點是邊的起點，對應位置為1；若是終點則為-1；無關則為0。
- 這種矩陣常用于子圖同構判斷等算法優化，例如通過标準化處理降低計算代價。
- 線性代數中的關聯概念
部分文獻中可能指與矩陣運算相關的屬性，例如：
- 矩陣乘法滿足結合律（Associative property），即$(AB)C = A(BC)$，但需注意“associative matrix”更強調結合性而非特定矩陣類型。
- 其他潛在含義
- 在計算機圖形學中，可能指與坐标變換相關的矩陣（如AS3中的
Matrix類定義位置和形變參數）。
最常見的定義是圖論中描述圖結構的關聯矩陣。具體含義需結合上下文，建議通過權威數學教材或論文進一步确認應用場景。
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