associated matrix是什么意思，associated matrix的意思翻译、用法、同义词、例句
常用词典
关联矩阵，[数] 相伴矩阵
例句
An algorithm for mining frequent subgraphs based on associated matrix was proposed.
提出了一种基于关联矩阵的频繁子图挖掘算法。
You may wish to compute the padding as a function of the number of groups (the number of rows or columns in the associated matrix).
你可能希望计算填充是分组数量(关联矩阵中行和列的数量)的函数。
Then, similar customer groups or relevant Web pages were obtained by measuring the similarity between column vectors or between row vectors of the associated matrix.
然后，对所建立关联矩阵的列向量或行向量进行相似性度量，获得相似客户群体或相关页面。
The section following this one provides a matrix of product installs and associated actions.
再下面的部分是产品安装和相关行动的表格。
Simultaneously on the RequisitePro tool side of the integration, business analysts can browse the associated test cases for each requirement after refreshing the comprehensive matrix.
同时在集成的requisitepro工具端，业务分析员可以在刷新复杂的矩阵之后，浏览每一个需求的相关测试用例。
同义词
|incidence matrix;关联矩阵，[数]相伴矩阵
专业解析
在数学中，associated matrix（关联矩阵）通常指与特定数学对象或运算紧密相连的矩阵，其具体含义取决于上下文。以下是两种最常见且重要的解释：
-
特征值问题中的关联矩阵：
- 在线性代数和微分方程中，当求解一个方阵A 的特征值（eigenvalues）和特征向量（eigenvectors）时，会构造一个关键的矩阵：A - λI，其中λ 是一个标量（特征值），I 是单位矩阵。
- 这个矩阵A - λI 就被称为与特征值问题关联的矩阵或特征矩阵。
- 特征值λ 满足的条件是：关联矩阵A - λI 是奇异的（singular），即其行列式为零：det(A - λI) = 0。这个方程称为特征方程。
- 求解特征方程得到特征值λ，然后对于每个λ，求解齐次线性方程组(A - λI)x = 0 得到对应的特征向量x。这个方程组的解空间（零空间）的基就是属于λ 的特征向量。
- 因此，A - λI 是连接矩阵A 与其特征值和特征向量的核心矩阵。
-
伴随矩阵：
- 另一个重要的概念是伴随矩阵（Adjugate matrix 或 Classical adjoint），有时在特定语境或旧文献中也可能被称作 associated matrix（尽管 adjugate 是更标准的现代术语）。
- 对于一个n x n 方阵A，其伴随矩阵adj(A) 定义为A 的余子式矩阵（matrix of cofactors）的转置。
- 伴随矩阵的一个关键性质是它与逆矩阵相关：A adj(A) = adj(A) A = det(A) I。如果 A 可逆（det(A) ≠ 0），则 A⁻¹ = (1 / det(A)) adj(A)。
- 因此，伴随矩阵在计算逆矩阵和求解线性方程组（克莱姆法则）中扮演重要角色。
术语 "associated matrix" 的核心含义是指与某个核心数学对象（如矩阵 A）或特定问题（如特征值问题）有直接、定义性联系的矩阵。在特征值问题的上下文中，它特指A - λI；而在矩阵理论中，它有时可能指代伴随矩阵adj(A)。理解其具体含义需要结合其出现的数学领域和问题背景。
参考资料来源：
- 特征矩阵定义： MIT OpenCourseWare - Linear Algebra (Course 18.06) Lecture Notes on Eigenvalues and Eigenvectors. https://ocw.mit.edu/courses/18-06sc-linear-algebra-fall-2011/pages/readings/ (See sections on eigenvalues/eigenvectors).
- 伴随矩阵定义与性质： University of Cambridge - Faculty of Mathematics - Linear Algebra Lecture Handouts. https://www.maths.cam.ac.uk/undergrad/ (Search for topics on determinants and inverses).
- 特征值问题应用背景： Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) - Fundamentals of Matrix Computations Textbook References. https://www.siam.org/publications/books (See standard texts like Golub & Van Loan).
网络扩展资料
“Associated matrix”（关联矩阵）在不同学科领域中有不同含义，以下是综合解释：
- 数学/图论中的定义
在离散数学中，关联矩阵用于表示图（Graph）的顶点与边的关系。例如：
- 对于有向图，矩阵的行代表顶点，列代表边。若顶点是边的起点，对应位置为1；若是终点则为-1；无关则为0。
- 这种矩阵常用于子图同构判断等算法优化，例如通过标准化处理降低计算代价。
- 线性代数中的关联概念
部分文献中可能指与矩阵运算相关的属性，例如：
- 矩阵乘法满足结合律（Associative property），即$(AB)C = A(BC)$，但需注意“associative matrix”更强调结合性而非特定矩阵类型。
- 其他潜在含义
- 在计算机图形学中，可能指与坐标变换相关的矩阵（如AS3中的
Matrix类定义位置和形变参数）。
最常见的定义是图论中描述图结构的关联矩阵。具体含义需结合上下文，建议通过权威数学教材或论文进一步确认应用场景。
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