复数的意思、复数的详细解释

复数的解释

①某些语言中由词的形态变化等表示的属于两个或两个以上的数量。例如英语里book（书，单数）指一本书，books（书，复数）指两本或两本以上的书。
②形如a+bi的数叫做复数。其中a，b是实数，i＝，是虚数单位。a叫做复数的实部，bi叫做复数的虚部。如1-3i，5i都是复数。

复的解释复（①复④復⑤複） ù 回去，返：反复。往复。回答，回报：复命。复信。复仇。还原，使如前：复旧。复婚。复职。光复。复辟。再，重来：复习。复诊。复审。复现。复议。许多的，不是单一的：重（巒）
数的解释数（數） ù 表示、划分或计算出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要研究正整数的性质以及和它有关的规律）。数控。几，几个：数人。数日。技艺，学术：“今夫弈之为数，小数也”。命运，天

复数的汉语词典释义

一、语法范畴

在汉语语法体系中，复数指通过特定形式表示事物或人的多数概念。典型表现为在名词或代词后添加“们”，例如“学生们”“我们”。这一用法多用于人称代词或指人名词，且通常不与非确指数量词连用（如“三个学生们”为错误表达）。

二、数学术语

在数学领域，复数指由实数和虚数构成的数，形式为$a+bi$（$a$为实部，$b$为虚部，$i$为虚数单位）。此定义被《辞海》（第七版）收录为数学基础概念，广泛应用于工程、物理等学科。

三、语言学扩展含义

部分语言学研究提出，汉语可通过量词重叠（如“个个”）、副词（如“都”）等隐含复数意义，区别于显性形态变化。这类表达更依赖语境，而非严格语法标记。

四、现代应用

教育部《现代汉语常用词表》将“复数”列为跨学科术语，强调其在信息科学（如“复数数据模型”）中的衍生意义。

复数（Complex Number）是数学中的基本概念之一，主要用于扩展实数范围以解决某些方程无解的问题。以下是详细解释：

复数通常表示为( z = a + bi )，其中：

例如，( 3 + 4i ) 是一个复数，实部为3，虚部为4。

复数的提出源于16世纪数学家试图解决三次方程时遇到的矛盾。例如，方程( x = -1 ) 在实数范围内无解，但引入虚数单位( i ) 后，解可表示为( x = pm i )。

复数遵循以下运算：

加法：( (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i )
例：( (3 + 2i) + (1 - 4i) = 4 - 2i )
乘法：( (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i )
例：( (2 + i)(3 - i) = 6 - 2i + 3i - i = 7 + i )（因 ( i = -1 )）
模长：( |z| = sqrt{a + b} )，表示复数到原点的距离。

复数可视为复平面（Complex Plane）上的点：

复数在多个学科中有重要应用：

复数通过引入虚数单位( i )，解决了实数无法覆盖的数学问题，并在科学和工程中成为不可或缺的工具。其核心特点是结合实部与虚部，通过代数或几何方法进行运算和分析。