(1).谓万物受自然之滋育而运动变化其形体。《易·乾》：“云行雨施，品物流形。” 高亨 注：“流形谓运动其形体。此二句言天有云行雨降，万物受其滋育，始能运动形体于宇宙之间。” 宋 苏轼 《告文宣王文》：“虽光辉之成彩，未离乎散聚以流形。” 清 叶廷琯 《吹网录·元氏封龙山颂》：“神歆感射，三灵合化，品物流形，农寔嘉穀。”
(2).万物运动变化的形体。 晋 郭璞 《江赋》：“焕大块之流形，混万尽於一科。” 宋 文天祥 《正气歌》：“天地有正气，杂然赋流形。” 清 刘大櫆 《赠张絅儒序》：“目之所注，手之所施，怡然中理，通於万品之流形，虽 宜僚 之丸， 轮扁 之斲，丈人之承蜩，自以为莫余及也。”
“流形”（Manifold）是数学中的一个核心概念，尤其在几何学和拓扑学中，用来描述一种具有局部欧几里得空间性质的抽象空间。以下是详细解释：
流形是一个拓扑空间，其每个点的局部区域都与欧几里得空间（如平面、三维空间等）同胚（即存在连续的双射映射）。简单来说，流形的每小块区域看起来像普通的几何空间，但整体可能具有复杂的全局结构。
流形可通过坐标变换定义：设流形( M )被坐标图册({(U_alpha, phi_alpha)})覆盖，其中每个坐标映射(phi_alpha: U_alpha to mathbb{R}^n)满足在交集( U_alpha cap U_beta )上，变换函数(phi_beta circ phi_alpha^{-1})是光滑的。
流形通过“局部简单，全局复杂”的特性，成为描述自然界和抽象空间中复杂形状的数学工具。从地球表面到高维数据分布，其应用横跨数学、物理与工程领域。
流形（liú xíng）是一个汉语词汇，表示一个数学术语，用来描述具有平滑结构的空间。它是现代数学中的一个重要概念，由德国数学家黎曼最早提出。
流形的部首是水（shuǐ），具体的笔画为8画。
流形的来源可以追溯到德语单词"Fläche"（读作：fler-khe）与"Form"（读作：for-m）的合成词。后来通过音译的方式进入汉语，并被定义为"流形"。
在繁体字中，流形的写法为「流形」。
古时候流形的汉字写法与现代相同，即「流形」。
1. 数学家通过研究流形的性质，揭示了许多宇宙的奥秘。
2. 这个问题需要用流形上的微分几何方法来解决。
流变形态、流行、流行音乐、流行文化等。
曲面、曲线、拓扑空间等。
刚体、固定空间。
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