(1).謂萬物受自然之滋育而運動變化其形體。《易·乾》：“雲行雨施，品物流形。” 高亨 注：“流形謂運動其形體。此二句言天有雲行雨降，萬物受其滋育，始能運動形體于宇宙之間。” 宋 蘇轼 《告文宣王文》：“雖光輝之成彩，未離乎散聚以流形。” 清 葉廷琯 《吹網錄·元氏封龍山頌》：“神歆感射，三靈合化，品物流形，農寔嘉穀。”
(2).萬物運動變化的形體。 晉 郭璞 《江賦》：“煥大塊之流形，混萬盡於一科。” 宋 文天祥 《正氣歌》：“天地有正氣，雜然賦流形。” 清 劉大櫆 《贈張絅儒序》：“目之所注，手之所施，怡然中理，通於萬品之流形，雖 宜僚 之丸， 輪扁 之斲，丈人之承蜩，自以為莫餘及也。”
“流形”（Manifold）是數學中的一個核心概念，尤其在幾何學和拓撲學中，用來描述一種具有局部歐幾裡得空間性質的抽象空間。以下是詳細解釋：
流形是一個拓撲空間，其每個點的局部區域都與歐幾裡得空間（如平面、三維空間等）同胚（即存在連續的雙射映射）。簡單來說，流形的每小塊區域看起來像普通的幾何空間，但整體可能具有複雜的全局結構。
流形可通過坐标變換定義：設流形( M )被坐标圖冊({(U_alpha, phi_alpha)})覆蓋，其中每個坐标映射(phi_alpha: U_alpha to mathbb{R}^n)滿足在交集( U_alpha cap U_beta )上，變換函數(phi_beta circ phi_alpha^{-1})是光滑的。
流形通過“局部簡單，全局複雜”的特性，成為描述自然界和抽象空間中複雜形狀的數學工具。從地球表面到高維數據分布，其應用橫跨數學、物理與工程領域。
流形（liú xíng）是一個漢語詞彙，表示一個數學術語，用來描述具有平滑結構的空間。它是現代數學中的一個重要概念，由德國數學家黎曼最早提出。
流形的部首是水（shuǐ），具體的筆畫為8畫。
流形的來源可以追溯到德語單詞"Fläche"（讀作：fler-khe）與"Form"（讀作：for-m）的合成詞。後來通過音譯的方式進入漢語，并被定義為"流形"。
在繁體字中，流形的寫法為「流形」。
古時候流形的漢字寫法與現代相同，即「流形」。
1. 數學家通過研究流形的性質，揭示了許多宇宙的奧秘。
2. 這個問題需要用流形上的微分幾何方法來解決。
流變形态、流行、流行音樂、流行文化等。
曲面、曲線、拓撲空間等。
剛體、固定空間。
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