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商域的解释

[quotient field] 包含一个给定整环的最小域,它可以由形成上取这个整环的各元素之商得出

词语分解

• 商的解释 商 ā 两个以上的人在一起计划、讨论：商量。商讨。商议。商定。商榷。商酌（商量斟酌）。相商。磋商。洽商。协商。 买卖，生意：商业。商店。商界。商品。商标。 古指行商（坐商为“贾”，后泛指做买卖的人，亦
• 域的解释 域 ù 在一定疆界内的地方：域外。异域。区域。地域。领域。疆域。 笔画数：； 部首：土； 笔顺编号：

网络扩展解释

根据权威的数学定义，“商域”（quotient field）是抽象代数中的概念，指包含某个整环的最小域，通常称为分式域（field of fractions）。以下是具体解释：

定义

商域是由整环通过构造分数形成的域。对于给定的整环$R$，其商域可以表示为所有形如$frac{a}{b}$的元素，其中$a,b in R$且$b eq 0$，并在等价关系$frac{a}{b} = frac{c}{d}$（当且仅当$ad=bc$）下构成。例如，整数环$mathbb{Z}$的商域是有理数域$mathbb{Q}$。

数学背景

1. 整环要求：商域的构造需要$R$是整环（无零因子的交换环），以保证分母非零时分数有意义。
2. 极小性：它是包含$R$的最小域，任何包含$R$的域都包含该商域。

常见误解

部分非权威来源（如）误将“商域”解释为“商业领域”，这是错误的。实际上，数学术语“商域”与商业无关，而是纯代数概念。

如果需要更深入的抽象代数理论或应用案例，可参考数学教材或专业文献。

网络扩展解释二

商域的意思

商域是一个词语，最常见的意思是指商业领域或商业范围。它可以指代商业活动的地区、商界的规模、范围或经营的领域。

商域的拆分部首和笔画

商域的拆分部首是“⺈”（熊字旁）和“土”（土字底部）。拆分后的总笔画数为12画。

商域的来源

商域这个词的来源非常古老，最早可以追溯到《尚书》中商高篇的记载：“央商封狄于巩（商域），以其地为益州。”这里指的是商朝的领域范围。

商域的繁体

商域的繁体字为「商域」。

古时候汉字写法

在古时候的写法中，商域的「域」字旁边会加上「土」字，即「商域」中的「域」字下方会有一个小的「土」字。

商域的例句

1. 这个公司在全国的商域范围内都有分支机构。
2. 他在商域上具有丰富的经验和广泛的人脉。
3. 这次合作将进一步扩大我们的商域，提升市场份额。

商域的组词

商域的组词有：商界、商贸、商业、贸易等。

商域的近义词

商域的近义词有：商圈、商业区、商业领域等。

商域的反义词

商域的反义词没有一个固定的词语，可以根据具体语境来确定。一种可能的反义词是非商业领域。

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