
【计】 Grassman
格雷斯曼(Grassmann)在数学和物理学领域主要指19世纪德国数学家赫尔曼·格拉斯曼(Hermann Günther Grassmann)及其创立的数学理论体系。从汉英词典角度解析,该词对应英文术语包含两方面含义:
数学理论
指格拉斯曼提出的"外代数"(Exterior Algebra),又称格拉斯曼代数(Grassmann Algebra)。该理论通过引入反对称张量运算,构建了多维空间的代数系统,成为现代微分几何、量子场论的理论基础。核心公式可表示为: $$ a wedge b = -b wedge a $$ 其中$wedge$为外积运算符。
人物贡献
赫尔曼·格拉斯曼在1844年发表的《线性扩张论》中,首次系统阐述了向量空间、线性无关等概念,比吉布斯-赫维赛德向量分析体系早三十年。其工作被收录于《科学传记大辞典》(Dictionary of Scientific Biography),被普林斯顿大学数学史档案馆列为19世纪最重要的数学突破之一。
该术语在量子力学中延伸出"格拉斯曼数"(Grassmann numbers),用于描述费米子的反对易性质。剑桥大学出版社《数学物理方法》将其定义为满足$theta_itheta_j = -theta_jtheta_i$的超复数系统。
根据搜索结果显示,“格雷斯曼”对应的英文翻译存在不同拼写形式,主要与计算机科学相关:
Grassman() 这是最权威的拼写形式,源自(极高权威性)。该词属于计算机领域的专业术语,但具体定义未在搜索结果中详细展开。推测可能与数据结构、算法或数学理论相关,例如“格拉斯曼代数”(Grassmann algebra)在几何学中的应用。
Gresmann() 提到该拼写形式,但未提供具体释义,可能为拼写变体或不同语境下的使用。
补充说明:
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