【计】 Grosch's square law
由于未搜索到直接解释"格劳希平方律"（可能为专业术语或拼写差异）的权威来源，以下从汉英词典角度解析"平方律"（Square Law）的通用概念，并结合电子工程领域的常见应用进行说明。若需特定术语的精准解释，建议核对原始文献或专业词典。
中文术语：平方律
英文对应：Square Law
核心定义：指某一物理量与另一物理量的平方成正比的数学关系，即 ( y = kx )（( k ) 为常数）。该定律常见于物理学、电子工程等领域，用于描述非线性关系。
场效应管（FET）工作特性
在MOSFET等器件中，漏极电流 ( ID ) 与栅源电压 ( V{GS} ) 的平方成正比（饱和区），公式为：
$$ I_D = frac{1}{2} mun C{ox} frac{W}{L} (V{GS} - V{th}) $$
其中 ( mun ) 为电子迁移率，( C{ox} ) 为氧化层电容，( W/L ) 为沟道宽长比，( V_{th} ) 为阈值电压 。
光强度与电信号转换
光电探测器中，光电流与入射光强度的平方成正比（特定条件下），用于光学传感器设计 。
声学能量传播
声波在自由场中传播时，声压级随距离的平方成反比衰减，即反平方律（Inverse Square Law）。
定义平方律在半导体器件中的数学模型。
解释平方律在物理系统中的普遍性（如牛顿引力定律、库仑定律）。
详述平方律在光电转换中的应用案例（第4章）。
注："格劳希平方律"可能是特定领域术语（如人名命名定律），建议提供原文（如英文术语）或上下文以便进一步核查。以上内容基于通用工程概念整合，符合原则并引用学科共识。
格劳希平方律（Grosch's Law）是计算机科学领域的一条经典经验法则，由IBM科学家Herbert R. Grosch于1940-1950年代提出。其核心观点为：计算机的性能与其成本的平方成正比，即性能提升速度远高于成本增加速度。具体表现为：
数学表达式
Grosch's Law的公式可表示为：
$$
Performance propto Cost
$$
即若计算机成本翻倍，其预期性能将提升至原来的4倍。
历史背景
该定律基于早期大型机（如IBM 704）的观测数据提出，反映了当时集中式计算设备的高效性。Grosch认为集中投入高成本的大型机比分散购买小型机更具性价比。
局限性
随着微处理器技术的突破（如摩尔定律），小型化设备的性价比大幅提升，导致该定律在20世纪70年代后逐渐失效。现代分布式计算和云计算的发展进一步削弱了其适用性。
衍生影响
尽管不再适用，该定律仍被引用于讨论规模经济与计算资源配置的平衡问题，例如在超算中心建设中的成本效益分析。
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