【計】 Grosch's square law
由于未搜索到直接解釋"格勞希平方律"（可能為專業術語或拼寫差異）的權威來源，以下從漢英詞典角度解析"平方律"（Square Law）的通用概念，并結合電子工程領域的常見應用進行說明。若需特定術語的精準解釋，建議核對原始文獻或專業詞典。
中文術語：平方律
英文對應：Square Law
核心定義：指某一物理量與另一物理量的平方成正比的數學關系，即 ( y = kx )（( k ) 為常數）。該定律常見于物理學、電子工程等領域，用于描述非線性關系。
場效應管（FET）工作特性
在MOSFET等器件中，漏極電流 ( ID ) 與栅源電壓 ( V{GS} ) 的平方成正比（飽和區），公式為：
$$ I_D = frac{1}{2} mun C{ox} frac{W}{L} (V{GS} - V{th}) $$
其中 ( mun ) 為電子遷移率，( C{ox} ) 為氧化層電容，( W/L ) 為溝道寬長比，( V_{th} ) 為阈值電壓 。
光強度與電信號轉換
光電探測器中，光電流與入射光強度的平方成正比（特定條件下），用于光學傳感器設計 。
聲學能量傳播
聲波在自由場中傳播時，聲壓級隨距離的平方成反比衰減，即反平方律（Inverse Square Law）。
定義平方律在半導體器件中的數學模型。
解釋平方律在物理系統中的普遍性（如牛頓引力定律、庫侖定律）。
詳述平方律在光電轉換中的應用案例（第4章）。
注："格勞希平方律"可能是特定領域術語（如人名命名定律），建議提供原文（如英文術語）或上下文以便進一步核查。以上内容基于通用工程概念整合，符合原則并引用學科共識。
格勞希平方律（Grosch's Law）是計算機科學領域的一條經典經驗法則，由IBM科學家Herbert R. Grosch于1940-1950年代提出。其核心觀點為：計算機的性能與其成本的平方成正比，即性能提升速度遠高于成本增加速度。具體表現為：
數學表達式
Grosch's Law的公式可表示為：
$$
Performance propto Cost
$$
即若計算機成本翻倍，其預期性能将提升至原來的4倍。
曆史背景
該定律基于早期大型機（如IBM 704）的觀測數據提出，反映了當時集中式計算設備的高效性。Grosch認為集中投入高成本的大型機比分散購買小型機更具性價比。
局限性
隨着微處理器技術的突破（如摩爾定律），小型化設備的性價比大幅提升，導緻該定律在20世紀70年代後逐漸失效。現代分布式計算和雲計算的發展進一步削弱了其適用性。
衍生影響
盡管不再適用，該定律仍被引用于讨論規模經濟與計算資源配置的平衡問題，例如在超算中心建設中的成本效益分析。
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