高斯乱步振动英文解释翻译、高斯乱步振动的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 gaussian random vibration

分词翻译：

高斯的英语翻译：

gauss
【计】 Gaussian
【医】 gauss

乱步的英语翻译：

【电】 random

振动的英语翻译：

oscillate; vibrate; bob; librate; quiver
【化】 oscillations; vibration
【医】 oscillate; oscillation; oscillo-; vibrate; vibration

专业解析

"高斯乱步振动"并非标准物理或数学术语，其核心含义需拆解为“高斯分布”、“随机游走”和“振动”三个概念的综合理解。从汉英词典角度并结合学术定义解释如下：

一、术语拆解与英译

高斯 (Gāo sī)
英译：Gaussian

指符合高斯分布（正态分布）的随机过程，其概率密度函数为：

$$ f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$

其中 $mu$ 为均值，$sigma$ 为标准差。
乱步 (Luàn bù)
英译：Random Walk

描述粒子或变量随机移动的路径，每一步方向与步长由概率分布决定。
振动 (Zhèn dòng)
英译：Vibration/Oscillation

指物理系统围绕平衡位置的周期性或随机性波动。

二、整合定义

高斯乱步振动 (Gaussian Random Walk Vibration)

指一种随机振动过程，其瞬时幅值服从高斯分布，且运动轨迹表现为随机游走特性。常见于：

布朗运动：微粒在流体中受分子碰撞的随机路径（如花粉在水中的运动）。
信号噪声：电子设备中热噪声的电压波动符合高斯随机游走模型。
金融模型：股票价格随机波动常被简化为高斯随机游走过程。

三、数学表达与特性

若 $X_t$ 表示 $t$ 时刻的振动位移，其满足：

$$ Xt = X{t-1} + epsilon_t, quad epsilon_t sim mathcal{N}(0, sigma) $$

其中 $epsilon_t$ 是独立同分布的高斯随机变量。该过程具有：

无记忆性：下一步位移仅与当前位置相关。
方差时增性：位移方差随步数增加而线性增长（$text{Var}(X_t) = t sigma$）。

四、权威参考文献

高斯分布定义
National Institute of Standards and Technology (NIST). Handbook of Statistical Methods.

https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3661.htm
随机游走与布朗运动
Weiss, G.H. Random Walks in Physics. Science, 254(5036), 1991.

https://www.science.org/doi/10.1126/science.254.5036.1373
振动理论
Thomson, W.T. Theory of Vibration with Applications. CRC Press, 2018.
电子噪声模型
IEEE Standard 1139-2008. Definitions of Physical Quantities for Fundamental Frequency and Time Metrology.
金融随机过程
Hull, J.C. Options, Futures and Other Derivatives. Pearson, 2017.

“高斯乱步振动”本质是具有高斯分布增量的随机游走型振动，强调随机性、无规则路径与统计规律性，需结合具体学科背景理解其物理意义。

网络扩展解释

“高斯乱步振动”是一个组合术语，需拆解为“高斯”“乱步”“振动”三部分理解，其核心含义为符合高斯分布的随机振动现象。以下是详细解释：

一、术语构成解析

高斯（Gaussian）
源自德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss），在物理学和统计学中常指高斯分布（即正态分布）。该分布描述大量独立随机变量共同作用下的概率分布，表现为钟形曲线。
乱步（Random）
此处“乱步”对应英文“random”，表示随机性，指振动在时间或空间上的无规律特性，如幅度、频率等参数不可预测。
振动（Vibration）
指物体围绕平衡位置的周期性或非周期性往复运动。常规振动有固定频率，但此处结合“乱步”强调其随机性。

二、整体含义

“高斯乱步振动”即符合高斯分布特性的随机振动，常见于工程领域，例如：

电子设备在复杂环境（如车辆、飞机）中受到的随机机械振动；
通信信号中的高斯白噪声干扰；
地震波等自然现象的随机振动分析。

三、补充说明

物理意义：此类振动的统计特性服从正态分布，可通过概率模型预测其幅值、能量分布等。
应用领域：机械工程、电子工程、地震学等需分析随机扰动的学科。

如需进一步了解具体数学模型或应用案例，可参考相关工程文献。