高斯亂步振動英文解釋翻譯、高斯亂步振動的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 gaussian random vibration

分詞翻譯：

高斯的英語翻譯：

gauss
【計】 Gaussian
【醫】 gauss

亂步的英語翻譯：

【電】 random

振動的英語翻譯：

oscillate; vibrate; bob; librate; quiver
【化】 oscillations; vibration
【醫】 oscillate; oscillation; oscillo-; vibrate; vibration

專業解析

"高斯亂步振動"并非标準物理或數學術語，其核心含義需拆解為“高斯分布”、“隨機遊走”和“振動”三個概念的綜合理解。從漢英詞典角度并結合學術定義解釋如下：

一、術語拆解與英譯

高斯 (Gāo sī)
英譯：Gaussian

指符合高斯分布（正态分布）的隨機過程，其概率密度函數為：

$$ f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$

其中 $mu$ 為均值，$sigma$ 為标準差。
亂步 (Luàn bù)
英譯：Random Walk

描述粒子或變量隨機移動的路徑，每一步方向與步長由概率分布決定。
振動 (Zhèn dòng)
英譯：Vibration/Oscillation

指物理系統圍繞平衡位置的周期性或隨機性波動。

二、整合定義

高斯亂步振動 (Gaussian Random Walk Vibration)

指一種隨機振動過程，其瞬時幅值服從高斯分布，且運動軌迹表現為隨機遊走特性。常見于：

布朗運動：微粒在流體中受分子碰撞的隨機路徑（如花粉在水中的運動）。
信號噪聲：電子設備中熱噪聲的電壓波動符合高斯隨機遊走模型。
金融模型：股票價格隨機波動常被簡化為高斯隨機遊走過程。

三、數學表達與特性

若 $X_t$ 表示 $t$ 時刻的振動位移，其滿足：

$$ Xt = X{t-1} + epsilon_t, quad epsilon_t sim mathcal{N}(0, sigma) $$

其中 $epsilon_t$ 是獨立同分布的高斯隨機變量。該過程具有：

無記憶性：下一步位移僅與當前位置相關。
方差時增性：位移方差隨步數增加而線性增長（$text{Var}(X_t) = t sigma$）。

四、權威參考文獻

高斯分布定義
National Institute of Standards and Technology (NIST). Handbook of Statistical Methods.

https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3661.htm
隨機遊走與布朗運動
Weiss, G.H. Random Walks in Physics. Science, 254(5036), 1991.

https://www.science.org/doi/10.1126/science.254.5036.1373
振動理論
Thomson, W.T. Theory of Vibration with Applications. CRC Press, 2018.
電子噪聲模型
IEEE Standard 1139-2008. Definitions of Physical Quantities for Fundamental Frequency and Time Metrology.
金融隨機過程
Hull, J.C. Options, Futures and Other Derivatives. Pearson, 2017.

“高斯亂步振動”本質是具有高斯分布增量的隨機遊走型振動，強調隨機性、無規則路徑與統計規律性，需結合具體學科背景理解其物理意義。

網絡擴展解釋

“高斯亂步振動”是一個組合術語，需拆解為“高斯”“亂步”“振動”三部分理解，其核心含義為符合高斯分布的隨機振動現象。以下是詳細解釋：

一、術語構成解析

高斯（Gaussian）
源自德國數學家卡爾·弗裡德裡希·高斯（Carl Friedrich Gauss），在物理學和統計學中常指高斯分布（即正态分布）。該分布描述大量獨立隨機變量共同作用下的概率分布，表現為鐘形曲線。
亂步（Random）
此處“亂步”對應英文“random”，表示隨機性，指振動在時間或空間上的無規律特性，如幅度、頻率等參數不可預測。
振動（Vibration）
指物體圍繞平衡位置的周期性或非周期性往複運動。常規振動有固定頻率，但此處結合“亂步”強調其隨機性。

二、整體含義

“高斯亂步振動”即符合高斯分布特性的隨機振動，常見于工程領域，例如：

電子設備在複雜環境（如車輛、飛機）中受到的隨機機械振動；
通信信號中的高斯白噪聲幹擾；
地震波等自然現象的隨機振動分析。

三、補充說明

物理意義：此類振動的統計特性服從正态分布，可通過概率模型預測其幅值、能量分布等。
應用領域：機械工程、電子工程、地震學等需分析隨機擾動的學科。

如需進一步了解具體數學模型或應用案例，可參考相關工程文獻。