愛因斯坦場方程英文解釋翻譯、愛因斯坦場方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Einstein field equation

分詞翻譯：

愛因斯坦的英語翻譯：

Einstein
【化】 einstein

場的英語翻譯：

field; a level open space; scene
【化】 field
【醫】 field; plant

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

愛因斯坦場方程（Einstein Field Equations）是廣義相對論的核心方程，描述了物質和能量如何決定時空的幾何結構。以下從漢英詞典角度解釋其詳細含義，并附權威參考來源：

一、術語中英對照與基礎定義

場方程 (Field Equations)
指描述引力場與物質相互作用的偏微分方程組。英文對應為：

$$G{mu u} + Lambda g{mu u} = frac{8pi G}{c} T_{mu u}$$

其中：
- $G_{mu u}$：愛因斯坦張量（Einstein Tensor），表示時空曲率
- $Lambda$：宇宙學常數（Cosmological Constant），解釋宇宙加速膨脹
- $g_{mu u}$：度規張量（Metric Tensor），定義時空距離
- $T_{mu u}$：應力-能量張量（Stress-Energy Tensor），描述物質分布
物理意義
方程左側（$G{mu u} + Lambda g{mu u}$）代表時空的彎曲性質，右側（$frac{8pi G}{c} T_{mu u}$）代表物質與能量的分布，體現物質決定時空如何彎曲，彎曲的時空決定物質如何運動。

二、關鍵概念漢英解析

中文術語	英文術語	含義
時空曲率	Spacetime Curvature	質量引起的時空幾何變形，如行星繞太陽運動（非受力，而是沿彎曲測地線）
測地線方程	Geodesic Equation	彎曲時空中自由粒子的運動路徑（廣義相對論中的“直線”）
引力波	Gravitational Waves	場方程預言的時空漣漪，由加速質量産生（2015年LIGO首次探測）
奇點	Singularity	時空曲率無限大的點（如黑洞中心）

三、權威參考文獻

愛因斯坦原始論文
Einstein, A. (1915). "Die Feldgleichungen der Gravitation"（引力的場方程）. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 844-847.

DOI:10.1002/andp.19163540702
學術著作
Misner, C.W., Thorne, K.S., & Wheeler, J.A. (1973). Gravitation. W.H. Freeman. （第8章詳解場方程推導）
科普闡釋
中科院《廣義相對論入門》：

http://www.bao.ac.cn/kxcb/kpwz/201202/t20120224_3443912.html
數學表述
Carroll, S.M. (2004). Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity. Addison Wesley. （第4章形式化推導）

四、應用實例

黑洞解：場方程的史瓦西解（Schwarzschild Solution）預言黑洞事件視界
宇宙學：弗裡德曼方程（Friedmann Equations）源自場方程，描述宇宙膨脹
GPS校準：地球質量造成的時空彎曲需在衛星計時中修正

通過上述分析，愛因斯坦場方程将引力诠釋為時空幾何屬性，革新了牛頓力學對引力的理解，其預言已被多次實驗驗證（如水星近日點進動、引力透鏡效應等）。

網絡擴展解釋

愛因斯坦場方程（Einstein Field Equations, EFE）是廣義相對論的核心，描述了物質、能量與時空幾何之間的動态關系。以下是其詳細解釋：

一、方程的基本形式

場方程的完整形式包含宇宙常數項（Λ），數學表達式為： $$ G{mu u} + Lambda g{mu u} = frac{8pi G}{c} T_{mu u} $$ 其中：

$G_{mu u}$：愛因斯坦張量，由裡奇曲率張量$R{mu u}$和标量曲率$R$構成，定義為$G{mu u} = R{mu u} - frac{1}{2}g{mu u}R$，描述時空的曲率。
$T_{mu u}$：應力-能量張量，表征物質和能量的分布及運動狀态。
$g_{mu u}$：度規張量，定義時空的幾何結構。
$Lambda$：宇宙常數，解釋宇宙加速膨脹現象（愛因斯坦最初未引入，後為解釋觀測結果添加）。

在幾何化單位制（$G=c=1$）下，方程簡化為： $$ R{mu u} - frac{1}{2}g{mu u}R + Lambda g{mu u} = 8pi T{mu u} $$

二、物理意義

場方程的核心思想可概括為：“物質決定時空如何彎曲，時空決定物質如何運動”。具體表現為：

物質與能量的作用：$T_{mu u}$通過方程右側的項驅動時空曲率的變化。
時空的反饋：左側的幾何項$G_{mu u}$決定了物質在彎曲時空中的運動軌迹（通過測地線方程描述）。

三、數學結構與特性

張量方程性質：方程由10個二階非線性偏微分方程組成，但由于比安基恒等式，實際獨立方程數為6個。
非線性與複雜性：方程的非線性源于時空曲率與物質分布的相互影響，導緻精确解極少，通常需依賴對稱性假設（如球對稱、軸對稱）簡化求解。
典型精确解：
- 史瓦西解：描述靜态球對稱天體（如黑洞）外部的真空時空。
- 弗裡德曼方程：應用于宇宙學，描述均勻膨脹的宇宙。

四、推導基礎與曆史背景

等效原理：局域慣性系中引力效應與加速度等效，為廣義相對論的基本假設。
張量分析：使用黎曼幾何工具描述時空的彎曲性質，确保方程在任意坐标變換下協變。
曆史意義：愛因斯坦于1915年提出方程，革新了牛頓引力理論，将引力歸因于時空幾何而非力的作用。

五、應用與挑戰

引力波預測：方程預言了時空漣漪（引力波），2015年被LIGO實驗證實。
宇宙學模型：結合Λ的場方程支持宇宙加速膨脹，成為暗能量研究的理論基礎。
未解難題：量子引力理論的缺失使得極端條件（如黑洞奇點）下的時空行為仍待探索。

愛因斯坦場方程通過幾何語言統一了物質與時空的相互作用，是理解宇宙大尺度結構及引力現象的核心工具。其簡潔形式背後蘊含深刻的物理與數學内涵，至今仍是理論物理研究的前沿領域。