割线英文解释翻译、割线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

secant

分词翻译：

割的英语翻译：

cut; scalpel; shear; skive
【建】 cropping

线的英语翻译：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【医】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【经】 line

专业解析

在汉英词典中，"割线"对应的英文术语为"secant"，其核心含义需结合数学与工程学双重视角解析。几何学领域内，割线指与曲线相交于两点的直线，其数学表达式可表示为：

y = f(x_0) + frac{f(x_1) - f(x_0)}{x_1 - x_0}(x - x_0)

该定义源自《数学分析导论》（高等教育出版社2018版）对导数几何意义的阐述。

工程力学中，割线模量（secant modulus）特指材料应力-应变曲线上某点与原点连线的斜率，用于表征非线性变形特性。美国土木工程师学会（ASCE）《工程力学手册》明确指出该参数是评估土体弹塑性行为的关键指标。

电力系统领域，《输变电工程术语标准》（GB/T 50297-2014）将割线法定义为通过分段线性化处理复杂电路参数的解析方法，主要应用于长距离输电线路的稳态计算。三个学科释义共同构建了该术语完整的专业语义网络。

网络扩展解释

“割线”是一个在不同领域中有特定含义的术语，以下是其核心解释：

1.数学中的几何定义

在几何学中，割线指与曲线相交于两个或更多点的直线。例如：

圆的割线：若一条直线与圆相交于两点，这条直线即为圆的割线（与之相对的是仅接触一点的切线）。
一般曲线的割线：对于任意曲线（如抛物线、双曲线），若直线穿过曲线上两点，则该直线称为这条曲线的割线。

2.与切线的区别

割线与切线形成对比：

割线是“穿过”曲线的直线，强调两点相交；
切线是仅在某一点与曲线“相切”的直线，代表该点处曲线的瞬时方向。

3.在微积分中的应用

在导数的定义中，割线的斜率被用来趋近切线的斜率：

设曲线上两点为 ( P(x, f(x)) ) 和 ( Q(x+Delta x, f(x+Delta x)) )，连接两点的割线斜率为： $$ m_{text{割线}} = frac{f(x+Delta x) - f(x)}{Delta x} $$
当 ( Delta x to 0 ) 时，割线逐渐逼近切线，其斜率即为导数 ( f'(x) )。

4.其他领域的引申含义

文学或艺术：偶有用“割线”比喻分割、断裂的意象，但此用法较为罕见。
工程学：在制图或力学分析中，可能指代分割结构的辅助线，需结合具体语境理解。

“割线”的核心意义集中于数学领域，描述直线与曲线的相交关系，并成为微积分中导数概念的直观基础。其他领域的用法需依赖具体上下文判断。