割線英文解釋翻譯、割線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

secant

分詞翻譯：

割的英語翻譯：

cut; scalpel; shear; skive
【建】 cropping

線的英語翻譯：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【醫】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【經】 line

專業解析

在漢英詞典中，"割線"對應的英文術語為"secant"，其核心含義需結合數學與工程學雙重視角解析。幾何學領域内，割線指與曲線相交于兩點的直線，其數學表達式可表示為：

y = f(x_0) + frac{f(x_1) - f(x_0)}{x_1 - x_0}(x - x_0)

該定義源自《數學分析導論》（高等教育出版社2018版）對導數幾何意義的闡述。

工程力學中，割線模量（secant modulus）特指材料應力-應變曲線上某點與原點連線的斜率，用于表征非線性變形特性。美國土木工程師學會（ASCE）《工程力學手冊》明确指出該參數是評估土體彈塑性行為的關鍵指标。

電力系統領域，《輸變電工程術語标準》（GB/T 50297-2014）将割線法定義為通過分段線性化處理複雜電路參數的解析方法，主要應用于長距離輸電線路的穩态計算。三個學科釋義共同構建了該術語完整的專業語義網絡。

網絡擴展解釋

“割線”是一個在不同領域中有特定含義的術語，以下是其核心解釋：

1.數學中的幾何定義

在幾何學中，割線指與曲線相交于兩個或更多點的直線。例如：

圓的割線：若一條直線與圓相交于兩點，這條直線即為圓的割線（與之相對的是僅接觸一點的切線）。
一般曲線的割線：對于任意曲線（如抛物線、雙曲線），若直線穿過曲線上兩點，則該直線稱為這條曲線的割線。

2.與切線的區别

割線與切線形成對比：

割線是“穿過”曲線的直線，強調兩點相交；
切線是僅在某一點與曲線“相切”的直線，代表該點處曲線的瞬時方向。

3.在微積分中的應用

在導數的定義中，割線的斜率被用來趨近切線的斜率：

設曲線上兩點為 ( P(x, f(x)) ) 和 ( Q(x+Delta x, f(x+Delta x)) )，連接兩點的割線斜率為： $$ m_{text{割線}} = frac{f(x+Delta x) - f(x)}{Delta x} $$
當 ( Delta x to 0 ) 時，割線逐漸逼近切線，其斜率即為導數 ( f'(x) )。

4.其他領域的引申含義

文學或藝術：偶有用“割線”比喻分割、斷裂的意象，但此用法較為罕見。
工程學：在制圖或力學分析中，可能指代分割結構的輔助線，需結合具體語境理解。

“割線”的核心意義集中于數學領域，描述直線與曲線的相交關系，并成為微積分中導數概念的直觀基礎。其他領域的用法需依賴具體上下文判斷。