概率比例抽样法英文解释翻译、概率比例抽样法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 probability proportional sampling

分词翻译：

概率的英语翻译：

probability
【化】 probability
【医】 probability
【经】 probability

比例抽样的英语翻译：

【化】 proportional sampling

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

概率比例抽样法（Probability Proportional to Size Sampling，简称PPS抽样）是一种不等概率抽样方法，其核心思想是总体中每个单元的入样概率与其规模大小成比例。在汉英词典视角下，该术语可拆解为：

概率（Probability）：指单元被抽中的可能性。
比例（Proportional）：表示这种可能性与另一变量（通常是规模）呈正比关系。
抽样法（Sampling）：指从总体中选取样本的技术。

核心原理与操作流程

规模测度（Size Measure）
抽样前需确定一个与目标变量相关的辅助变量（如企业员工数、地区人口数）作为“规模”依据。规模越大，该单元被抽中的概率越高。
累积规模与抽样间隔
计算总体所有单元的规模总和（( M_0 )），将各单元规模依次累加形成累积序列。抽样间隔 ( k = M_0 / n )（( n ) 为样本量），通过随机起点等距抽取样本单元。
不等概率的实现
若单元 ( i ) 的规模为 ( M_i )，则其入样概率为：

$$ pi_i = frac{n cdot M_i}{M_0} $$ 该公式确保规模大的单元有更高概率入选样本。

典型应用场景

经济统计：如抽选企业时以营业额或雇员数为规模指标（国家统计局，2023）。
社会调查：分层抽样中，以区域人口规模分配样本量（Cochran, 1977）。
审计抽样：按账户金额大小分配抽样权重，提升大额交易覆盖度（AICPA, 2019）。

方法优势与局限

优势：

提高估计效率，尤其当规模指标与目标变量高度相关时；
减少大规模单元的抽样方差。

局限：

若规模指标与目标变量无关，估计精度可能低于简单随机抽样；
需完整准确的规模数据，否则可能引入偏差（Kish, 1965）。

学术参考文献

Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques (3rd ed.). Wiley.
（经典抽样理论著作，系统阐述PPS的数学基础与设计）

Kish, L. (1965). Survey Sampling. John Wiley & Sons.
（提出PPS在实际调查中的适用条件与误差控制）

国家统计局（2023）. 《抽样调查技术规范》.
（中国官方统计标准，明确PPS在宏观经济调查中的应用要求）

注：本文引用的书籍与规范可通过学术数据库（如JSTOR、CNKI）或出版社官网查询原文，链接因平台限制未提供。

网络扩展解释

概率比例抽样法（Probability Proportional to Size Sampling，简称PPS抽样）是一种不等概率抽样方法，其核心思想是根据样本单元的“规模大小”赋予不同的入样概率，以提高抽样效率和估计精度。以下是详细解释：

1. 基本概念

核心原则：规模较大的单元（如人口多的地区、营业额高的企业）被抽中的概率更高，且概率与其“规模度量值”（如人口数、销售额）成比例。
适用场景：当存在与目标变量强相关的辅助变量（如企业销售额与利润相关）时，使用PPS抽样可减少估计量的方差。

2. 实施步骤

确定规模度量值：为每个单元选择一个辅助变量（如商店的营业面积）作为规模指标。
计算累计规模：将各单元的规模值累加，形成连续的区间。例如，单元A规模为10，单元B为20，则累计区间为A（1-10）、B（11-30）。
系统抽样：
- 确定抽样间隔：$k = frac{text{总体总规模}}{n}$（n为样本量）。
- 随机选择一个起点（1到k之间的随机数），随后每隔k个单位抽取一个样本。

示例：若总规模为100，需抽取5个样本，则$k=20$。随机起点为15，则抽取的样本对应累计区间为15、35、55、75、95的单元。

3. 优缺点

优点：
- 估计量方差更小：当辅助变量与目标变量高度相关时，估计效率显著提高。
- 避免小单元过度影响：减少小规模样本对总体估计的干扰。
缺点：
- 依赖辅助变量质量：若辅助变量与目标变量无关，可能导致估计偏差。
- 操作复杂：需准确测量所有单元的规模值，计算量较大。

4. 应用场景

区域抽样：如调查城市家庭收入时，按街区人口数分配抽样概率。
企业调查：按企业员工数或营业额抽取样本。
生态研究：按地块面积抽样调查生物多样性。

5. 与其他抽样方法的对比

简单随机抽样：每个单元入样概率相等，适用于无辅助信息的情况。
分层抽样：按类别分层，保证各层代表性，但需预先定义分层变量。
PPS抽样：通过规模度量动态调整概率，适合存在明确规模指标且需提高效率的场景。

公式与估计

在PPS抽样中，总体总量$Y$的估计值为： $$ hat{Y} = frac{1}{n} sum_{i=1}^n frac{y_i}{p_i} $$ 其中$p_i$为第i个单元的入样概率，$y_i$为观测值。若按规模$X_i$分配概率，则$p_i = frac{X_i}{sum X_i}$。

注意事项

若某些单元规模为0或极小，需单独处理（如合并或剔除）。
需确保规模度量值准确，否则可能导致抽样偏差。

通过合理应用PPS抽样，可在资源有限的情况下更精准地推断总体参数，尤其适用于大规模复杂调查。